Matemáticas, pregunta formulada por TheTumblrGirl, hace 2 meses

Hola me ayudan por favor gracias :)
Halla el área de la siguiente figura
con procedimiento
Feliz día ✨​

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Contestado por ByMari4
28

Respuesta:

El área sombreada es de 156cm² + 16√3.

Explicación paso a paso:

Tema: Área del triángulo.

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Para poder hallar el área sombreada es necesario fijarnos que dicha figura comprende por 2 triángulos y a esos triángulos debemos hallar sus áreas para calcular lo que nos piden.

                                  \huge\qquad\qquad\boxed{\mathbf{A_{\triangle }=\dfrac{b*h}{2}}}

\underline{\boxed{\textsf{Hallemos al area del triangulo grande}}}

\textsf{Datos}

  • \textsf{Altura(h)}\rightarrow\mathsf{12cm}
  • \textsf{Base(b)}\rightarrow\mathsf{18cm}

Para poder hallar su área solo reemplazamos los datos que tenemos en la fórmula inicialmente mencionada.

\mathbf{A_{\triangle _{g}} =\dfrac{(18cm)(12cm)}{2}}

Hacemos la multiplicación con los números e igual con las unidades, sabiendo que cm*cm = cm².

\mathbf{A_{\triangle_{g}}=\dfrac{216cm^{2}}{2}}

Hacemos la división para obtener el resultado.

\mathbf{A_{\triangle_{g}} =108cm^{2}}

En dicha figura, también podemos notar que hay un triángulo equilátero; es decir, un triángulo que tiene sus 3 lados iguales. Esto lo sabemos porque este triángulo tiene 3 palitos y estos nos indican que cada palito tiene la misma medida, por lo que dicho triángulo sus 3 lados miden 8cm.

Esta información nos sirve para saber la altura del triángulo que tiene como base 12cm. Si nos fijamos, ese triángulo tiene como altura 1 palito y sabemos que cada palito mide 8cm por lo que la altura es 8cm.

Conociendo los lados del triángulo podemos usar la fórmula para hallar su área.

\underline{\boxed{\textsf{Hallemos al area del triangulo pequeno}}}

\textsf{Datos}

  • \textsf{Altura(h)}\rightarrow\mathsf{8cm}
  • \textsf{Base(b)}\rightarrow\mathsf{12cm}

Para calcular su área utilizamos la fórmula.

\mathbf{A_{\triangle_{p}} =\dfrac{(12cm)(8cm)}{2}}

Multiplicamos en el denominador y también sus unidades.

\mathbf{A_{\triangle_{p}} =\dfrac{96cm^{2}}{2}}

Dividimos y obteniendo el cociente tenemos su área.

\mathbf{A_{\triangle_{p}} =48cm^{2}}

\underline{\boxed{\textsf{Hallemos el area del triangulo equilatero}}}

En el triángulo equilátero debemos que este está en función de su lado, por lo que su fórmula sería:

\large\boxed{\mathbf{A=\dfrac{a^{2}\sqrt{3}}{4}}}

\textsf{Donde}

  • \textsf{Lado(a)}\rightarrow\mathsf{8}  

Reemplazamos ese dato en la fórmula.

\mathbf{A=\dfrac{8^{2}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{64\sqrt{3}}{4}}

\mathbf{A=16\sqrt{3}}

\underline{\boxed{\textsf{Hallemos al area de la figura sombreada}}}

Para poder calcular el área sombreada debemos hacer la sumatoria del área del triángulo grande(\mathbf{A_{\triangle_{g}}}) y el área del triángulo pequeño(\mathbf{A_{\triangle_{p}}}).

                             \Large\qquad\qquad\boxed{\mathbf{A_{s} =A_{\triangle_{g}} +A_{\triangle_{p}}+A}}

Como ya sabemos el valor de estas áreas solo hacemos la diferencia para hallar el área sombreada.

\mathbf{A_{s} =108cm^{2}+48cm^{2}+16\sqrt{3}}

Hacemos la sumatoria.

\large\rightarrow\boxed{\boxed{\mathbf{A_{s}=156cm^{2}+16\sqrt{3}}}}

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Si tiene alguna duda pregúnteme por los comentarios, si hay algo erróneo igual me escribe y disculpe la demora. :)


Usuario anónimo: A corregir ByMari
TheTumblrGirl: Hola @ByMari4 de verdad que pena molestarte pero me ayudarias en química porfa es corto es de que tipo de reacción corresponde a cada ecuacion..... por fa Mil gracias. :)
gerrardpenaguerrero1: hola bymari4 porfavor si no fuera mucha moleta me podrías ayudar en matemática de verdad lo necesito porfavor no tengo mucho tiempo
dely7286626: ayuda porfas
NuryIsabel123: podes ayudarme en una tarea bymari
lascreibles274: me podrias ayudar en el ultimos ejercicio que he publicado.
lascreibles274: por favor
lascreibles274: ayudame
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