Question

Hola, me ayudan por favor. 3. Consultar y consignar en el cuaderno, las propiedades de las proporciones.

Answer 1

Respuesta:

Propiedades de las proporciones

1 En una proporción el producto de los medios es igual al producto de los extremos.  

${\displaystyle\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ bc=ad}$

Ejemplo:

${\displaystyle\frac{2}{5}=\frac{4}{10} \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ (2)(10)=(5)(4)}$

 

2 En una proporción o en una serie de razones iguales, la suma de los antecedentes dividida entre la suma de los consecuentes es igual a una cualquiera de las razones.

${\displaystyle\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}}$

Ejemplo:

${\displaystyle\frac{2}{3}=\frac{4}{6}=\frac{6}{9}=\frac{2+4+6}{3+6+9}=\frac{12}{18}}$

${\displaystyle\frac{2}{3}=\frac{12}{18} \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ (2)(18)=(3)(12)}$

${\displaystyle\frac{4}{6}=\frac{12}{18} \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ (4)(18)=(6)(12)}$

${\displaystyle\frac{6}{9}=\frac{12}{18} \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ (6)(18)=(9)(12)}$

3- Si en una proporción cambian entre sí los medios o extremos la proporción no varía.

 ${\displaystyle\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ \frac{d}{c}=\frac{b}{a}}$

Ejemplo:

${\displaystyle\frac{2}{3}=\frac{4}{6}}\\{\displaystyle\frac{6}{4}=\frac{3}{2} \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ (6)(2)=(4)(3)}$