Question

Hola me ayudan : La suma de las edades de tres personas es 95 años. La mayor tiene 7 años más que 2 veces la edad del menor y la del medio 13 años menos que el mayor. Cual es la edad de la persona del medio.

Answer 1

Explicación paso a paso:

Analicemos parte por parte:

• "La suma de las edades de tres personas es 95 años."

Hay tres personas, y cada una de ellas tiene edades diferentes, o eso supongo, y esta ultima expresión dice que si sumamos estas tres edades diferentes, nos resultaría 95.

Para que se entienda mejor yo le pondré valores a las edades:

• Persona 1: "A" años; mayor

• Persona 2: "B" años; medio

• Persona 3: "C" años; menor

asi que decimos:

• A + B + C = 95

Sigamos...

• "La mayor tiene 7 años más que 2 veces la edad del menor."

Nos hablan de la mayor, nos van a dar una equivalencia a "A", nos dice que tiene 7 años más, que "2 veces" la edad del menos, esto ultimo nos habla de dos veces, osea este numero sumado consigo mismo, la edad del menor sumado consigo mismo, "C + C", que también se puede entender como el doble de la edad del menos, "2C". Pero nos dicen que el mayor es 7 años mayor que eso, es 7 años mayor que el doble de la edad del menor, significa que el mayor tiene "7 + 2C".

A = 7 + 2C

El mayor tiene "7 + 2C" años.

Ahora nos hablan de la persona del medio:

• "la del medio 13 años menos que el mayor."

Nos dicen que si comparamos la edad de la persona del medio con el mayor, el del medio le sigue por 13 años, también se puede decir que el mayor le gana por 13 años.

A = 7 + 2C

B = 7 + 2C - 13

Pero creo que si seguimos este dato, llegaremos a que uno tiene una edad racional, y creo se debe llegar a un resultado entero, por eso estaba dudando de que el problema aya estado correctamente escrito. Para que el problema termine con un resultado entero, el dato pudo haber sido de la siguiente manera:

• "la del medio 14 años menos que el mayor."

Se entiende lo mismo solo que ahora el del medio es menor que el mayor por 14 años, o el mayor le gana al del medio por 14 años.

A = 7 + 2C

B = 7 + 2C - 14

Ahora, utilizando el primer dato, decimos:

A + B + C = 95

(7 + 2C) + (7 + 2C - 14) + C = 95

7 + 2C + 7 + 2C - 14 + C = 95

7 + 7 - 14 + 2C + 2C + C = 95

14 -14 + 5C = 95

5C = 95

C = 19

Con mi propuesta, se concluiría que el menor tiene 19 años, asi que para saber la edad de la persona del medio solo reemplazamos este dato:

B = 7 + 2C - 14

B = 7 + 2(19) - 14

B = 7 + 38 - 14

B = 7 + 24

B = 31

↑↑↑ Esta seria la respuesta si seguimos mi propuesta.

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Pero veamos que pasa si utilizamos el dado escrito:

A = 7 + 2C

B = 7 + 2C - 13

A + B + C = 95

7 + 2C + 7 + 2C - 13 + C = 95

14 - 13 + 5C = 95

1 + 5C = 95

5C = 94

C = 18,8

Significa que B seria:

B = 7 + 2C - 13

B = 7 + 2(18,8) - 13

B = 7 + 2C - 13

B = 7 + 37,6 - 13

B = 44,6 - 13

B = 31,6

Depende de ti cual elegir.

Espero ayas entendido, avísame si tienes alguna duda.