Question

Hola me ayudan, es propiedades de potencia 2,por favor con resolución ​

Answer 1

Respuesta:

1. 2.
2. $a^{-6}$
3. 16.

Explicación paso a paso:

Tema: Leyes de exponentes y Radicación.

Para poder hacer los ejercicios debemos saber algunos conceptos.

$\fbox{a^{n} =b}$$a^{x} =b$

Donde:

• a: Base.
• x: Exponente.
• b: Potencia.

Propiedades.

Multiplicación de bases iguales: Consiste que cuando hay bases iguales y se están multiplicando, los exponentes siempre se suman.

$a^{x}$ × $a^{y} = a^{x+y}$

División de bases iguales: Consiste que cuando hay bases iguales y se están dividiendo, los exponentes siempre se restan.

$a^{x}$ ÷ $a^{y} = a^{x-y}$

Exponente negativo: Consiste que cuando un exponente sea negativo, la base siempre se invierte y así el exponente se vuelve positivo.

$a^{-x} = (\dfrac{1}{a}) ^{x}$

Radicación: Se genera por la presencia del exponente fraccionario.

$\sqrt[y]{a^{x} } = x^{\dfrac{x}{y} }$

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Resolviendo los ejercicios.

• Primer ejercicio.

El primer ejercicio le dejo en el archivo adjunto.

• Segundo ejercicio.

$\dfrac{a^{1+2x}. a^{4x -3}.a ^{-1} }{a^{1+4x} .a^{} . a^{1+2x} }$

Como nos podemos dar cuenta, todos los términos tienen la misma base(la cual es a) y se están multiplicando. Lo que vamos a hacer es sumar los exponentes.

$\dfrac{a^{1+2x+4x-3-1} }{a^{1+4x+1+1+2x} }$

Ya agrupamos los exponentes, ahora los sumaremos.

$\dfrac{a^{6x-3} }{a^{6x+3} }$

Como nos damos cuenta, hay una división de bases iguales. Lo que vamos a hacer es restar los exponentes.

$a^{6x-3-(6x+3)}$

Como hay un menos delante del paréntesis, el menos afecta a todo lo que está adentro.

$a^{6x-3-6x-3}$

Restamos el +6x y -6x.

$a^{-6}$(Clave d).

• Tercer ejercicio.

$\dfrac{2^{17}+4^{6} }{2^{13}+4^{4} }$

Como nos damos cuenta, en el numerador hay las bases 2 y 4 e igual en el denominador y también hay una división por lo que los exponentes de las bases 2 y 4 los restamos.

Restamos los exponentes.

$2^{4} +4^{2}$

Hacemos la operación.

16(Clave c).

Saludos y suerte. :)