hola me ayudan con esto porfa
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
1.- El espacio muéstral son los casos posibles, como es un dado icosaedrico, es decir de 20 caras, pues el espacio muéstral será:
E={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}
a) A: sacar número primo
un número primo es un número que no es un producto de ninguna multiplicación que no sea por 1, entonces dentro de los 20 casos posibles, los que son A son:
A={2,3,5,7,11,13,17,19}
b) B: Números mayores que 15
B={16,17,18,19,20}
c) C: Sacar 7 o 9
C= { 7, 9}
d) La unión de dos casos favorables (en este caso es A y B) son los casos de ambos, es decir:
AUB= {2,3,5,7,11,13,16,17,18,19,20}
en la unión se toman todos los casos posibles de A y B.
e) La intersección es tomar solo los casos que aparecen en los dos casos favorables, es decir, en este caso el A y C solo comparten el caso 7, ya que el 9 no es primo, y los demás casos del A no son los casos del C, entonces:
AnC= { 7}
f) Ā significa todos los casos QUE NO SON A, es decir todos los casos que NO sean primos, osea:
Ā= {1,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20}
2.-Sean P(A)=⅔ ; P(B)=⅕ ; P(AnB)=¹/¹⁵
a)P(AUB)
La unión de dos condiciones para casos (A y B) es la suma de estos menos su intersección, es decir:
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AnB)
Sustituimos:
P(AUB)= ⅔+⅕-¹/¹⁵=⅘
b)P(ĀnB`)
(B` es lo mismo que complementario de B, osea los casos que no sean B)
Aquí podemos usar la ley de morgan, voy a dejar adjunta una imagen para que entiendas la igualdad.
P(ĀnB`)= P(AUB)`= 1-P(AUB)= 1-⅘= ⅕
3.- Sean P(A)=³/⁷ ; P(B)=½ y P(AnB)=¹/¹⁴
a)P(A|B)
La probabilidad de A condicionada a B es la intersección dividida por la condicional, es decir:
P(A|B)= P(AnB)/P(B)= ¹/¹⁴/½= ¹/⁷
b)P(B|A)= P(AnB)/P(A)= ¹/¹⁴/³/⁷= ⅙
Espero haberte ayudado