Question

hola me ayudan con esto plis:
el numero de pollos de un criadero es menor que 1000. Si lo agrupamos de a 5, de a 6, de a 9 o de a 11, siempre sobra 1 ¿Cuantos pollos hay en el criadero?

Answer 1

Respuesta:

Hay 991 pollo

Explicación paso a paso:

sacamos el M.C.M. de 5, 6, 9 y 11 obtenemos 990 y le sumamos el pollo que siempre sobra

Entonces hay 991

Answer 2

Respuesta:

991 pollos

Explicación paso a paso:

Hay 2 formas de resolverlo (una es MUCHO MAS LARGA que la otra pero aquí te voy a mostrar las dos formas)

FORMA 1 (la mas larga):

=> 0 < k < 1000

Pongo el limite en: menor que 1000, pero mayor que 0 debido a que no puede haber -1 pollo.

Entonces te dicen que no importa que constancia de agrupación tomes SIEMPRE TE VA A SOBRAR UN POLLO, entonces vamos a intentar por el 5 y le vamos a sumar 1 debido a que te SOBRA un pollo:

=> 0 < 5k + 1 < 1000

=> -1 < 5k < 999

=> -0.2 < k < 199.8

Entonces tomamos los valores ENTEROS mas cercanos al cero NO DECIMALES:

=> 0 < k < 199

=> x < k < y

Entonces usamos una formula para hallar el valor de k bajo la condición de constancia de agrupación de 5:

k = y - x - 1

k = 199 - 0 - 1

k = 198

Entonces para hallar la cantidad de pollos simplemente revertimos el argumento inicial con el valor de k:

=> 5(198) + 1

=> 991 pollos

FORMA 2 (la mas fácil):

Multiplicamos las constantes de agrupación:

=> 5 . 6 . 9 . 11 . k

=> 990k

Y como la única manera de que el numero de pollos no se salga del limite de 1000, el valor de k debe ser 1, y le sumamos el pollo que sobra:

=> 990(1) + 1

=> 991 pollos