Question

hola me ayudan con esto

2x(al cuadrado) - 15x + 25 ÷ x - 5

Answer 1

【Rpta.】El cociente de la división es 2x - 5 y su residuo es 0.

                                 $\green{{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}}$

Aplicaremos el método de Ruffini por ello seguiremos los siguientes pasos:

1. Verificamos que el dividendo esté completo y ordenado

                                               $\sf{2x^2 - 15x + 25}\qquad \green{\checkmark}$

2. Extraemos los coeficientes del dividendo

                                              $\sf{2\qquad -15\qquad 25}$

3. Igualamos a cero el divisor

                                                      $\begin{array}{c}\sf{x - 5=0}\\\\\boxed{\sf{x = 5}}\\\\\end{array}$

4. Ordenamos de la siguiente manera

                                             $\begin{array}{r|rrrr}&2&-15&25\\\\\blue{5}&&\hphantom{10}&\hphantom{-25}\\\rule{91 pt}{0.4pt}\hspace{-80pt}\\&\hphantom{2}&\hphantom{-5}&\red{{\hphantom{0}}&\\\end{array}$

5. Bajamos el primer coeficiente del dividendo, siendo este el primero del cociente, luego este valor se multiplica por el valor despejado de la variable y el resultado se coloca debajo de la siguiente columna

6. Se reduce la siguiente columna y se repite el paso anterior hasta llegar al final de las columnas

                                           $\begin{array}{r|rrrr}&2&-15&25\\\\\blue{5}&&10&-25\\\rule{91 pt}{0.4pt}\hspace{-80pt}\\&2&-5&\red{\boxed{0}}&\rightarrow \sf{Resto}\\\end{array}$

Entonces tenemos que:

                                      $\sf{\star\ Cociente: Q(x) = 2x - 5}$

                                          $\sf{\star\ Residuo:R(x) = 0}$

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                                             $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$