Question

Hola me ayudan con este deber por favor Es para hoy​

Answer 1

Respuesta:

Área de la figura compuesta= 4x

Explicación paso a paso:

Por fa mira la imagen adjunta que nos sirve de apoyo:

Necesitamos calcular el área del rectángulo y luego el área del triángulo, para después sumar esas dos áreas y así obtener el área de la figura compuesta.

El área del rectángulo es b*a; es decir:

$AreaABCD=\sqrt{x}*\sqrt{4x}$

Aplicamos las propiedades de la radicación y podemos decir que: $\sqrt{4x}=\sqrt{4}*\sqrt{x}$

Por tanto:

$Area=\sqrt{x}*\sqrt{4}*\sqrt{x}$

Pero:$\sqrt{x}*\sqrt{x}=(\sqrt{x})^{2}=x$

Por tanto:

$AreaABCD=\sqrt{4}*x$

Pero: $\sqrt{4}=2$

Por tanto:

$AreaABCD=2x$

Ahora, calculemos el área del triángulo CDE

Esa área es = $\frac{b*a}{2}$

Conocemos la altura que es $\sqrt{4x}$, pero no conocemos la base DE

Si todo el lado AE, mide $\sqrt{9x}$ y el lado AD mide $\sqrt{x}$, entonces podemos decir que: DE=AE-AD

reemplazamos y tenemos:

$DE=\sqrt{9x}-\sqrt{x}$

Pero $\sqrt{9x}=\sqrt{3^{2}x}$  sacamos el 3 al cuadrado fuera de la raíz y tenemos:

$DE=3\sqrt{x}-\sqrt{x}\\DE=2\sqrt{x}$

Ahora que ya conocemos el lado DE, podemos aplicar la fórmula del área:

$AreaCDE=\frac{2\sqrt{x}*\sqrt{4x}}{2}$

Pero $\sqrt{4x}=2\sqrt{x}$

Por tanto:

$AreaCDE=\frac{2\sqrt{x}*2\sqrt{x}}{2}=\frac{(2\sqrt{x})^{2}}{2}\frac{4x}{2}=2x$

Sumamos las dos áreas:

2x+2x=4x

El área de la figura compuesta es 4x