Question

Hola kisiera saber el m.c.m y m.c.d de estos numeros k no se como explicarle a mi hijo. 3120. 6200 y 1864 .
Muchas gracias

Answer 1

Para calcular el m.c.m de dos o más números, se realiza la descomposición en en factores primos y luego estos factores se los multiplica.

M.C.M de 3120 , 6200  y 1864

3120  6200  1864 | 2 
1560  3100   932  | 2
780    1550   466  | 2
390     775    233  | 2
195    155      1       | 5
 39      31               | 5
 13        1                | 3
                              | 31
                              | 13
                              |233

M.C.M = 233x39x31x5²x2x2³ = 112678800

Ahora para sacar el m.c.d, se deberá hacer el mismo procedimiento, pero esta vez detener la descomposición hasta cuando ya no exista un factor en común para todos los números, es decir cuando ya no haya divisibilidad.


3120  6200  1864 | 2 
1560  3100   932  | 2
780    1550   466  | 2
390     775    233  | 

Hasta aqui sería...dado que ya no hay factores en comun que divida a todos los número involucrados, por tanto:

M.C.D ( 3120  6200  1864) = 2³ = 8

RESPUESTA:

m.c.m= 112678800
m.c.d= 8

Answer 2

Para calcular el mcm y el mcd de dos o más números, en primer lugar descomponemos los números en producto de factores primos. Dividiendo el número y los sucesivos cocientes entre los números primos de menor a mayor.

3120|2      6200|2     1864|2
1560|2      3100|2       932|2
  780|2      1550|2       466|2
  390|2        775|2       233|233
  195|3        155|5           1|
    65|5          31|31
    13|13          1|
      1|

3120 = 2⁴×3×5×13
6200 = 2³×5²×31
1864 = 2³×233

Para calcular el mcm es el producto de todos los factores que nos aprecen en las descoposiciones que hemos efectuado. De los que se repitan escogemos el de mayor exponente.
El 2 se repite en todas, el mayor exponente de 2 es 4, luego escogemos 2⁴. El 5 se repite en dos descomposiciones, el mayor exponente de 5 es 2, luego escogemos 5². Los demás (3,13,31,233) no se repiten así que los escogemos tal y como aparecen en las descomposiciones:
mcm(3120,6200,1864) = 2⁴×3×5²×13×31×233
mcm (3120,6200,1864) = 16×3×25×13×31×233
mcm (3120,6200,1864) = 112.678.800

Para calcular el mcd hacemos lo mismo que con el mcm, pero sólo escogemos los factores que se repitem y escogemos el de menor exponente. El único factores que se repite es 2. El menor exponente de 2 es 3, así que escogemos 2³.

mcd (3120,6200,1864) = 2³ = 8.