Question

Hola genios ayúdenme por favor se los pido con resolución, por favor ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Ya que tienes dos logaritmos que se están restando y tienen igual base, puedes ocupar una propiedad llamada "Logaritmo de un cociente" para transformar la resta es una división. De esta forma:

log_{3}(2x + 1) - log_{3}(x) = 2

Pasa de eso, a esto:

log_{3}({2x + 1} / {x} ) = 2

Si quitas las x y solo dejas los números te da esto:

$log_{3}( \frac{2 + 1}{1} ) = 2$

$log_{3}( \frac{3}{1} ) = 2$

$log_{3}(3) = 2$

No quiero convencerte de nada, pero estoy seguro solo hasta la parte en la que se juntan las divisiones, porque al final, según la propiedad "Logaritmo de la base" si la base es igual al argumento el resultado es 1, pero después del signo = hay un 2.

Answer 2

Pregunta y respuesta

A que es igual log_3(2x+1)-log_3(x) = 2

Es igual a

$log_3(2(\frac{1}{7} )+1)-log_3(\frac{1}{7} ) = 2$

Proceso

log_3(2x+1)-log_3(x) = 2

$log_3(2x+1)-log_3(x) = 2\\\\log_3(\frac{2x+1}{x} )=2\\\\3^2=\frac{2x+1}{x} \\\\9=\frac{2x+1}{x} \\\\-\frac{2x+1}{x}\:=-9\\\\-\frac{2x+1}{x}\cdot x= -9\cdot x\ \ [Simplificar]\\\\-2x+1=-9x\\\\-2x+9x=1\\\\7x=1\\\\x=\frac{1}{7}$

Comprobación

$log_3(2(\frac{1}{7} )+1)-log_3(\frac{1}{7} ) = 2\\\\log_3(\frac{9}{7} )-log_3(\frac{1}{7} )=2\\\\log_3(\frac{\frac{9}{7} }{\frac{1}{7} } )=2\\\\log_3(\frac{63}{7}) =2\ \ [Simplificar]\\\\log3(9)=2\\\\2=2$