Question

Hola, espero y me puedan ayudar con este problema




Está trabajando en una empresa que fabrica cables eléctricos. El oro es el más dúctil de todos los metales. La compañía ha desarrollado una nueva técnica que estirara 1 gr de oro en un cable de longitud L=2.4 km y diámetro uniforme. Su supervisor le da la tarea de determinar la resistencia de dicho cable a 20.08°C.

Answer 1

La resistencia del cable de oro es de $2,61M\Omega$.

Explicación:

La densidad del oro es de $19300\frac{kg}{m^3}$, por lo que el volumen de un gramo de oro es:

$\delta=\frac{m}{V}\\\\V=\frac{m}{\delta}=\frac{0,001kg}{19300\frac{kg}{m^3}}=5,18\times 10^{-8}m^3$

Si el cable tiene una longitud de 2,4 km o 2400 metros, el área transversal del cable es:

$V=A.L\\\\A=\frac{V}{L}=\frac{5,18\times 10^{-5}m^3}{2400m}=2,16\times 10^{-11}m^2$

Si el área transversal del cable es uniforme a lo largo de todo el cable, la resistencia del mismo es, teniendo en cuenta que la resistividad del oro es de $2,35\times 10^{-8}\Omega m$:

$R=\rho\frac{L}{A}=2,35\times 10^{-8}\Omega m\frac{2400m}{2,16\times 10^{-11}m^2}\\\\R=2.612448\Omega=2,61M\Omega$