Question

Hola! Espero que se encuentren bien
La cuestión es la siguiente, nunca e sido muy buena para ciencias F. Y no se si me puedan ayudar con el siguiente ejercicio...
"La presión sobre la superficie de un lago es de 101kPa.¿a qué profundidad la presión es el doble que en la superficie?" Esto teniendo la parte de ρ=100kg/m³ y g=10m/s²)
Por favor, necesito ayuda :')

Answer 1

Respuesta:

La profundidad es de: h= 101m

Explicación:

★ Aquí tienes que tener en cuenta la fórmula para la presión absoluta: P= Pₐₜₘ + Pₕ

P= Presión absoluta.

Pₐₜₘ= Presión atmosférica.

Pₕ= Presión hidrostática.

Dice que el valor de la presión a una determinada profundidad es el doble que en la superficie —> Presión a una profundidad determinada = 2(Presión de la superficie).

• A la presión a una profundidad determinada la llamaremos: punto a —> Pₐ
• Al doble de la presión de la superficie, lo expresamos como: 2Pₐₜₘ
• Ahora tenemos que: Pₐ=2Pₐₜₘ

— Consideraremos a Pₐ como la presión total/absoluta. Y sabemos que: Pₐₜₘ + Pₕ = P

Entonces quedaría: Pₐₜₘ + Pₕ = 2Pₐₜₘ

Nosotros tenemos el valor de Pₐₜₘ (101kPa), entonces hay que despejar Pₕ

• Pₐₜₘ + Pₕ = 2Pₐₜₘ
• Pₕ = 2Pₐₜₘ - Pₐₜₘ
• Pₕ= Pₐₜₘ

Ahora bien, para calcular el valor de Pₕ, la fórmula es: Pₕ=ρgh

Pₕ= Presión hidrostática.

ρ= Densidad del líquido.

g= Gravedad.

h= Profundidad

— Entonces, esto sería así: Pₕ= Pₐₜₘ —> ρgh = Pₐₜₘ

• Ordenamos los datos:

Pₐₜₘ= 101kPa = 101,000Pa= 101x.10³

ρ= 100kg/m³

g= 10m/s²

h= ?

• Sustituimos:

ρgh = Pₐₜₘ

(100kg/m³)(10m/s²) h = (101x10³)

• Despejamos h, y resolvemos:

(100kg/m³)(10m/s²) h = (101x10³)

(10m/s²) h = (101x10³)/(100kg/m³)

(10m/s²) h = 1010

h= 1010/(10m/s²)

h= 101 m

★ Nota: A ti te dieron el valor de 100kg/m³ para la densidad del líquido, por lo que la profundidad es de: h=101m

Sin embargo, si se toma la densidad real del agua (1000kg/m³), entonces la profundidad sería: h=10.1m