Hola, espero que el que este leyendo este mensaje este bien, y si es asi me alegro, pero bueno. Vayamos al punto, nececito que alguien de ayude con este ejercicio:
\:\frac{x+2}{3x-1}\:+\:\frac{x+1}{3-2x}\:+\frac{4x^2+6x+3}{6x^2-11x+3}
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Solución: Al resolver ecuaciones más complicadas, empieza con un lado y simplifica lo que más se pueda. El lado izquierdo de esta ecuación luce más complicado, así que simplifiquemos usando la Propiedad Distributiva y combinando términos semejantes.
3(x−5)+43x−15+43x−11=10=10=10
Ahora, parece más una ecuación del concepto anterior. Continúa con el problema.
3x−11=10 +11 +11–––––––––––––––––3x3=213 x=7
Comprueba tu respuesta: 3(7−5)+4=3⋅2+4=6+4=10
Ejemplo B
Resuelve 8x−17=4x+23 .
Solución: Esta ecuación tiene una x en ambos lados del signo igual. Por lo tanto, necesitamos mover uno de los términos x hacia el otro lado de la ecuación. No importa cuál término x muevas. Moveremos 4x hacia el otro lado para que, al combinarlos, el término x sea positivo.
8x−17=4x+23−4x −4x–––––––––––––––––––4x−17=23+17 +17–––––––––––––––––––4x4=404 x=10
Comprueba tu respuesta:
8(10)−1780−1763=4(10)+23=40+23=63
Ejemplo C
Resuelve 2(3x−1)+2x=5−(2x−3) .
Solución: Esta ecuación combina los dos ejemplos anteriores. Primero, usa la Propiedad Distributiva.
2(3x−1)+2x6x−2+2x=5−(2x−3)=5−2x+3
No olvides distribuir el signo negativo en frente del segundo conjunto de paréntesis. Trátalo como si distribuyeras un –1. Ahora, combina términos semejantes y resuelve la ecuación.
8x−2=8−2x+2x+2+2+2x–––––––––––––––––––– 10x10=1010 x=1
Comprueba tu respuesta:
2(3(1)−1)+2(1)2⋅2+24+2=5−(2(1)−3)=5−(−1)=6
Revisión del Problema Introductorio Escribamos una expresión por el total de cada compañía de teléfonos.
Cell-U-Lar: 79+0.1t
We-B-Mobile: 59+0.25t
Donde t es la cantidad de mensajes adicionales, sobre 500. Pon las dos expresiones como iguales para saber cuando el total de las boletas son iguales.
79+0.1t20133.3¯=59+0.25t=0.15t=t
Por cada 133 mensajes adicionales, las boletas son casi las mismas, pero no olvides que las compañías incluyen 500 mensajes de texto sin costo adicional. Así que, deberías usar 633 mensajes de texto para que los planes sean iguales. Si usas menos mensajes, el plan de We-B-Mobile es mejor. Después de 633, el plan de Cell-U-Lar es mejor.
Práctica Guiada
Resuelve las siguientes ecuaciones y comprueba tus respuestas.
1. 34+23x=2x+56
2. 0.6(2x−7)=5x−5.1
Respuestas
1. Usa el método MCD mencionado en el concepto anterior. Multiplica cada término por el MCD de 4, 3 y 6.
12(34+23x=2x+56)9+8x=24x+10
Ahora, combina los términos semejantes. Sigue los pasos del Ejemplo B.
9+8x=24x+10−10−8x −8x−10––––––––––––––––––––––––−116=16x16−116=x
Comprueba tus respuestas:
34+23(−116)34−1241824−1241724=2(−116)+56=−18+56=−324+2024=1724
2. Aunque hay decimales en este problema, podemos abordar el ejercicio como cualquier otro problema. Usa la Propiedad Distributiva y combina los términos semejantes.
0.6(2x+7)=4.3x−5.1 1.2x+4.2=4.3x−5.1−4.3x−4.2 −4.3x−4.2––––––––––––––––––––––––––––– −3.1x−3.1=−9.3−3.1 x=3
Comprueba tus respuestas:
0.6(2(3)+7)0.6⋅137.8=4.3(3)−5.1=12.9−5.1=7.8