Question

Hola el problema es así ¿con una cartilla de 1metro,2 de 1/10 y 4 de 1/100 de metro se puede armar una nueva varrilla que mida 1/24 metros?¿por qué?

Answer 1

- Tarea:

Con una varilla de un metro, dos de $\frac{1}{10}$ y cuatro de $\frac{1}{100}$ de metro se puede armar una nueva varilla que mida $\frac{1}{24}$ metros? ¿Por qué?

- Solución:

✤ Para saber si se puede armar o no, debemos sumar todos los trozos. Según el resultado, veremos si alcanza o no.

$1 + 2.\frac{1}{10} + 4 . \frac{1}{100} = \\ \\ \frac{1}{1} + \frac{2}{1} . \frac{1}{10} + \frac{4}{1} . \frac{1}{100} = \\ \\ \frac{1}{1} + \frac{2.1}{1.10} + \frac{4.1}{1.100} = \\ \\ \frac{1}{1} + \frac{2}{10} + \frac{4}{100} = \\ \\ \frac{100:1.1+100:10.2+100:100.4}{100} = \\ \\ \frac{100+20+4}{100} = \\ \\ \frac{124}{100} = \frac{62}{50} = \frac{31}{25} = 1\frac{6}{25}$

Entonces la varilla resultante al unir todos los trozos mide $\frac{124}{100}$, lo que es igual a $1\frac{6}{25}$.

La fracción $1\frac{6}{25}$ es mayor que $\frac{1}{24}$. Por lo tanto sí alcanza para formar una nueva varilla de $\frac{1}{24}$ metros.

Para saber cuál fracción es mayor, debemos pasar las fracciones a números decimales. Para esto debemos dividir el numerador entre el denominador:

$\frac{124}{100} = 124 : 100 = 1,24 \\ \\ \frac{1}{24} = 1 : 24 = 0,041666...$

El número decimal $1,24$ es mayor a $0,041666...$, por lo tanto la fracción $\frac{124}{100}$ es mayor que $\frac{1}{24}$.