Question

hola Dos cargas q1 y q2 poseen entre las dos una carga de 10 µC. Si se encuentran separadas 4 cm y sufren una fuerza de atracción de 3.2 N. ¿Cuál será el valor de ambas cargas si el medio en el que se encuentran es en el vacío? confirmen prrs

Answer 1

El valor de ambas cargas si se encuentran en el vacío es:

q₂ = 9.94 .10⁻⁶ C   ⇒ q₁ = 6 .10⁻⁸ C

q₂ = 5.71 .10⁻⁶ C   ⇒ q₁ = 4.29 .10⁻⁶ C

Explicación:

Datos;

• q₁ + q₂ = 10µC
• r = 4 cm = 0,04 m
• F = 3.2 N
• K = 9.10⁹ N·m²/C²

¿Cuál será el valor de ambas cargas si el medio en el que se encuentran es en el vacío?

Aplicar ley de Coulomb;

F = K. q₁.q₂/r²

q₁ + q₂ = 10.10⁻⁶

Despejar q₁;

q₁ =  10.10⁻⁶ - q₂

Sustituir;

3.2 N =  (9.10⁹ N·m²/C²) ( 10.10⁻⁶ - q₂ )(q₂)/(0.04 m)²

3.2 N /(9.10⁹ N·m²/C²)  = ( 10.10⁻⁶ - q₂ )(q₂)/(0.04 m)²

(1.6 .10⁻³m²)3.2 N /(9.10⁹ N·m²/C²)  = ( 10.10⁻⁶ - q₂ )(q₂)

10.10⁻⁶q₂ - q₂²  = 5.68  .10⁻¹³

q₂² - 10.10⁻⁶ q₂ + 5.68  .10⁻¹³ = 0

Aplicar la resolvente;

q₂ = 10.10⁻⁶±√(10.10⁻⁶)²-4(5.68  .10⁻¹³)/2

q₂ = 9.94 .10⁻⁶ C   ⇒ q₁ =  10.10⁻⁶ - 9.94 .10⁻⁶ = 6 .10⁻⁸ C

q₂ = 5.71 .10⁻⁶ C   ⇒ q₁ =  10.10⁻⁶ - 5.71 .10⁻⁶ = 4.29 .10⁻⁶ C