Hola disculpe como se resuelve el método de sustitucion de 2y +x = 1 3y - 2x = 12
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x = -2.2, y = 7.6
Explicación paso a paso:
x+2y =13 (1) y la (2) -2x + y = 12, si despejo de la (1) a x, queda: x =13 - 2y luego sustituyo en la (2) -2(13 - 2y) + y = 12, resolviendo: -26 + 4y + y =12,luego,queda que y = 12+26/5 = 7.6, para x sustituyo en el despeje: x =13 - 2(7.6) =13 - 15.2 =-2.2. comprobación♠: en cada una en la (1) y (2) y si da
Respuesta: x = -3 , y = 2✔️
Explicación paso a paso:
Tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:
2y +x = 1 } Ecuación 1
3y - 2x = 12 } Ecuación 2
Nos piden resolverlo por el método de sustitución:
En este método tenemos que despejar una variable de una de las ecuaciones y sustituimos su valor en la otra ecuación.
Para despejar una variable, operamos para dejar la variable en un lado de la igualdad y el resto de la expresión al otro lado:
Despejaremos la variable x de la ecuación 1:
2y + x = 1 } Ecuación 1
Al pasar un término al otro lado de la igualdad se cambia de signo para mantener la igualdad y si está multiplicando se pasa al otro lado dividiendo y a la inversa:
x = 1 - 2y } Ecuación 1 ; la igualdad se mantiene pero ahora tenemos aislado el valor de x, esto se llama "despejar".
Ahora sustituimos este valor en la otra ecuación:
3y - 2x = 12 } Ecuación 2
3y - 2(1 - 2y) = 12
Operamos hasta encontrar el valor de y:
3y - 2 + 4y = 12
7y = 12 + 2
7y = 14
y = 14/7 = 2 , ya tenemos el valor de y
Ahora sustituimos este valor en el valor de la variable x que despejamos al principio:
x = 1 - 2y } Ecuación 1
x = 1 - 2·2 = 1 - 4 = -3 , ya tenemos el valor de x
Respuesta: x = -3 , y = 2✔️
Verificar
Tenemos que comprobar que nuestra solución se cumple en las dos ecuaciones por si hubiéramos cometido algún error al operar:
3y +x = 1 } Ecuación 1
3y - 2x = 12 } Ecuación 2
2·(2) -3 = 1
4 - 3 = 1✔️correcto
3(2) - 2·(-3) = 12
6 + 6 = 12✔️ correcto