Question

HOLA creo que no me explique bien con las integrales, y adjunto toda la explicacion en word, solo son 5 integrales, gracias

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Answer 1

Esta es la fórmula principal: ∫ u * dv = u * v - ∫ v * du   .

 

x'=1

x2'=2x

1 . ∫xe3xdx= x * e3x - ∫ e3x * x'

     ∫xe3xdx= x * e3x - e3x  *  1

     ∫xe3xdx= e3x (x-1)

 

hay muchas formas de resolver

2 . formula para integar: ∫ cos( n * x ) = [sen ( n * x )] dividido para  (n)

     n = 2

 

      ∫x cos2x dx = x * cos 2x - ∫ cos2x * x'

 

     ∫xcos 2xdx = x * ( sen 2x )/2  -  ( sen 2x )/2  *  1

     

     ∫xcos 2xdx = x * ( sen 2x )/2  + 1/4 cos2x

    

     si no entendiste esta forma que es un poco complicada ahi va la otra mas fácil

 

 Esta es la fórmula principal: ∫ u * dv = u * v - ∫ v * du

 2 .  ∫x cos2x dx = x * cos2x -  ∫ cos2x * x'

                      = x * cos2x  -  cos2x  ( solo se saca factor común de cos2x )

                      = cos2x  ( x-1)

 

3 .∫x sec x tan xdx = x sec x + ln [( cos (x/2)) - sen (x/2)] - ln [ sen(x/2) + cos (x/2)]

 

 

4 . fórmula principal: ∫ u * dv = u * v - ∫ v * du

 

     ∫x 3xdx = x * 3x - ∫ 3x * x'

                 = x * 3x - ∫ 3x * 1

       

                 = x * 3x - 3x       factor común de 3x 

                  = 3x (x-1)

5 . fórmula principal: ∫ u * dv = u * v - ∫ v * du

     ∫x2 ln x dx = x2 * ln x - ∫ ln x * x2'

 

                       = x2 * ln x - ln x * 2x   factor común de ( ln x )

                        = ln x (  x2 - 2x)