Hola como resuelvo este problema q dice: un cable esta sujeto a lo alto de una antena de radio y aun punto en el suelo horizontal que esta a 40m. de la base de la antena. Si el alambre hace un angulo con la antena de 32 grados. clacule la longitud del alambre
Respuestas a la pregunta
Se trata de un problema de trigonometría, si haces el dibujo ( yo no puedo hacerlo porque luego no sale en la repuesta) te dará una línea recta que es la altura de la antena otro cateto que sería el punto del suelo al que llega el cable y la hipotenusa que es la longitud del cable que es lo que queremos hallar; el ñangulo lo forma la antena y el cable y es de 32º
Para resolverlo solo tenemos que aplicar la fórmula del seno de “x” que es la siguiente seno x= cateto opuesto/ hipotenusa
En nuestro caso quedaría: seno 32º =40/ longitud del cable
Como el coseno de 32º se puede ver en la calculadora y es seno32º = 0.5299 despejamos la hipotenusa que es la longitud del cable pedido
Cable pedido (hipotenusa)= 40/seno 32º; cable pedido=40/0.5299=75.48 metros
75.48 metros es la longitud del cable
Aunque no lo pide el problema podemos resolver la altura de la antena se aplica la fórmula para calcular el coseno que sería: coseno x =cateto contiguo/hipotenusa
Que en nuestro caso sería coseno 32º=altura de la antena / longitud del cable
Despejando la altura de la antena tendríamos: altura de la antena=coseno32º por longitud del cable y nos queda: longitud de la antena=0.8480*75.48=64.01 metros
Aunque también se podría haber hecho por el teorema de Pitágoras sabiendo el cateto que nos dan y la hipotenusa que es la longitud del cable
Espero haberte ayudado y que tengas un día genial