Question

Hola como puedo resolver esta ecuación con factorización?
$x2 + 8x + 17 = 0$
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Answer 1

Respuesta:

$(x+4-i)(x+4+i)=0$

Explicación paso a paso:

Es un trinomio de la forma $x^{2}+bx+c$. Pero como toda ecuación cuadrática, puedes hallar la respuesta usando fórmula del bachiller:

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Los términos a, b y c son los coeficientes de tu ecuación. a acompaña al cuadrático osea que a=1 porque solo tenemos $x^{2}$. b acompaña al lineal osea 8 porque tenemos $8x$. c es el término independiente oses 17. Reemplacemos:

$x=\frac{-8\pm\sqrt{8^{2}-4(1)(17)}}{2(1)}$

$x=\frac{-8\pm\sqrt{64-68}}{2}$

$x=\frac{-8\pm\sqrt{-4}}{2}$

$x=\frac{-8\pm\sqrt{-1}\sqrt{4}}{2}$

Recuerda que $i=\sqrt{-1}$ por definición de número imaginario

$x=\frac{-8\pm\sqrt{4}i}{2}$

$x=\frac{-8\pm2i}{2}$

$x=-4\pm i$

Y allí obtenemos las 2 respuestas, una con el más y otra con el menos