Hola cómo están , ayúdenme con estos problemas de fracciones doy coronita por favor
Respuestas a la pregunta
Respuestas: 1) 3/32 ; 2) 16 nuevos soles ; 3) 2 litros ; 4) 3/16 ; 5) 11 años
Explicación paso a paso:
1) ¿Qué fracción representa a la región sombreada de la figura mostrada?
La figura mostrada es un cuadrilátero ABCD
Observamos PRIMERO que este cuadrilátero está dividido en cuatro partes iguales por segmentos que dividen el cuadrilátero desde sus puntos medios de AB y BC hasta los puntos opuestos del cuadrilátero entonces cada una de estas cuatro partes es 1/4 de la figura mostrada del cuadrilátero.
Observamos SEGUNDO que una de estas cuatro partes iguales descritas en el párrafo anterior está subdividida a su vez en ocho partes iguales por segmentos que dividen esta parte del cuadrilátero desde sus puntos medios y desde la mitad de estos puntos medios es decir desde la cuarta parte del lado de esta parte que es también un cuadrilátero hasta sus puntos opuestos entonces cada una de estas ocho partes es un 1/8 de la cuarta parte de la figura mostrada del cuadrilátero ABCD.
La región sombreada de la figura mostrada del cuadrilátero ABCD ocupa 3 partes iguales de las ocho partes iguales en que se divide cada cuarta parte de la figura mostrada del cuadrilátero ABCD es decir que la región sombreada representa 3 partes cada una de 1/8 de la cuarta parte de la figura mostrada del cuadrilátero ABCD
FRACCIÓN = 3 · 1/8 · 1/4 = (3 · 1 · 1)/8·4 = 3/32 es la fracción del cuadrilátero mostrado en la figura
Respuesta 1) 3/32
2) Los 4/7 de la propina de Jorge equivalen a 28 nuevos soles. ¿Cuánto es la propina de Jorge?
4/7 · 28 nuevos soles =
= 4·28nuevos soles/7 =
= 112 nuevos soles/7 = 16 nuevos soles
Respuesta 2) 16 nuevos soles
3) Una botella de tres litros está llena de agua hasta sus 2/3. ¿Cuántos litros de agua hay en la botella?
3 litros · 2/3 = (3·2)litros/3 = 6litros/3 = 2 litros
Respuesta 3) 2litros
4) ¿Qué fracción del rectángulo mayor, representa la región sombreada?
La figura mostrada es un cuadrilátero de base = b y altura = a. Su área total es: b·a. Está dividido en dos partes iguales rectangulares por un segmento horizontal que divide el rectángulo desde el punto medio de su lado vertical hasta el lado opuesto. El área de cada uno de estoa rectángulos es: b·a/2
Una de estas partes iguales rectangulares está dividida a su vez en dos partes iguales triangulares por una diagonal desde un vértice del rectángulo hasta el vértice opuesto. El área de cada uno de estos triángulos es: b·a/4
La región sombreada es una parte de uno de estos triángulos que está dividido en dos partes desiguales por un segmento vertical quedando fuera de la región sombreada su extremo triangular de base b/2 y altura a/4, así que podemos calcular su área como:
(b/2 · a/4)/2 = (a·b/2·4)/2 = a·b/8/2 = a·b/16
Como este triángulo pequeño es la parte que le falta al triángulo grande, tenemos que restársela:
b·a/4 - a·b/16 =
= 4·b·a/16 - a·b/16 =
= 3·b·a/16 es el área de la región sombreada.
Como nos piden calcular qué fracción del rectángulo mayor representa esta región sombreada, tenemos que dividir el área de la región sombreada entre el área del rectángulo mayor:
3·b·a/16 ➗ a·b =
= 3·b·a/16·a·b = 3/16 es la fracción del rectángulo mayor que representa el área sombreada.
Respuesta 4) 3/16 del rectángulo mayor representa la región sombreada
5) Un alumno tiene 12 años de edad; si se disminuye la edad en 1/12. ¿Qué edad dice tener?
Nos dicen que tiene 12 - 12·(1/12) = (12 - 1)años = 11 años
Respuesta 5) 11 años dice tener
Respuestas: 1) 3/32 ; 2) 16 nuevos soles ; 3) 2 litros ; 4) 3/16 ; 5) 11 años