Question

Hola , chicos podrían ayudarme a resolver este ejercicio por favor
1) Para encontrar la distancia de un lado a otro de un rió , un topógrafo selecciona los puntos A y B que están separados 100 m en un lado del rió. Entonces escoge un punto de referencia C del lado opuesto al rió y determina que el ángulo BAC es de 60 Grados y que el ángulo ABC es de 45 grados. Calcule la distancia de B a C

Answer 1

Vamos a hacer un dibujo del problema  

datos:  

.__  

.AB = distancia entre los puntos A y B = 200 ft  

m∠BAC≈82º  

m∠ABC≈52º  

_________C______________  

................*........................  

............*........*......... river....  

.........*..................*............  

__A*)82º_________52º(*B___  

....|←---------200 ft--------→|  

.__  

.AC = distancia a calcular = ? ft  

Para calcularla, primero debemos conocer el ángulo m∠BCA. Esto se consigue así:  

m∠BCA = 180º - (m∠BAC + m∠ABC)  

Es decir:  

m∠BCA = 180º - (82º + 52º) = 180º - 134º = 46º  

Ahora que ya conocemos el ángulo m∠BCA = 46º, aplicamos la Ley de los Senos para calcular la distancia pedida:  

.......__.....................__  

......AC....................AB  

------------------- = ------------------  

sen m∠BCA ...sen m∠ABC  

....__  

...AC............200  

----------- = -------------  

sen 46º.....sen 52º  

..__.....sen 46º(200)  

.AC = ---------------------- = 182,5710618 ≈ 182,57  

...............sen 52º  

Respuesta.- La distancia es de 182,57 ft