Question

Hola chicos, me podéis ayudar? Plis :c
Determinar si las siguientes funciones son pares o impares y hacer sus repectivas graficas:
f(x)=1/2
g(x)=1/x^2

Answer 1

Tema: Funciones pares e impares.

⇒$f(x)=\frac{1}{2}$  es par.

⇒$g(x)=\frac{1}{x^2}$ es par.

Explicación paso a paso:

Comenzaré explicando el criterio para determinar si una función es par o impar.

una función es par si, para cada x en el dominio de f ,   f (– x ) = f ( x ).  Y es función impar si, para cada x en el dominio de f ,  f (– x ) = – f ( x ).  

Por un lado, las funciones pares tienen simetría reflectiva a través del eje de las y .

mientras que las impares tienen simetría rotacional de 180º con respecto del origen.

Sabiendo esto, prosigamos con a resolverlo:

$f(x)=\frac{1}{2}$

En este caso, puesto que no hay una variable donde sustituir x, la función se mantendrá igual, por lo que $f(x)=f(-x)=\frac{1}{2}$ , por lo tanto es par.

Y para :

$g(x)=\frac{1}{x^2}$

Al sustituir por -x:

$g(-x)=\frac{1}{(-x)^2}= \frac{1}{x^2}$

Al elevarlo al cuadrado, más por más nos da menos. , por lo que podemos decir que: $g(x)=g(-x)=\frac{1}{x^2}$ por lo tanto también es par.