Question

Hola chicos ayuda, se debe construir una piscina para clavados tal que su largo sea igual a su profundidad aumentado en dos metros y su ancho tres metros más que su profundidad . Teniendo en cuenta que la piscina debe tener un volumen de 90 metros cúbicos. ​

Answer 1

Las dimensiones deben ser de 3, 5 y 6 metros.

⭐Explicación paso a paso:

Expresamos el volumen como:

 

$\boxed {Volumen=Ancho*Largo*Profundidad}$

   

Se tiene que:

• Largo debe ser igual a su profundidad aumentado en dos metros: l = p + 2
• Ancho debe ser tres metros más que su profundidad: a = p +3

   

Sustituimos para el volumen, el cual debe ser igual a 90 metros cúbicos:

 

$\boxed {90=(p+3)*(p+2)*p}$, aplicamos propiedad distributiva:

 

90 = (p² + 3p) · (p + 2)

90 = p³ + 2p² + 6p

90 = p³ + 5p² + 6p

p³ + 5p² + 69 - 90 = 0

 

Mediante Ruffini, se obtiene como raíz solución:

p = 3

 

Concluimos:

• Profundidad: 3 m
• Largo: (3 + 2)m = 5m
• Ancho: (3 + 3)m = 6 m