Question

Hola chic@s¿Como están?,sera que me podrían ayudar a resolver este punto es que no entiendo gracias!!!

Answer 1

Respuesta:

El precio a pagar para hacer la cerca es de $ 1123650

Explicación paso a paso:

Sean x, y los lados del campo rectangular.

* Uno de sus lados mide 3/5 partes de la medida del otro → $y=\frac{3}{5}*\frac{x}{2}=\frac{3x}{10}$  ecuación[1]

* La diagonal mide 30 m → sabemos por teorema de Pitágoras que la diagonal es la suma del cuadrado de los lados de un triángulo rectángulo: $30=x^{2} +y^{2}$  ecuación[2]

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Sustituyendo [1] en [2] tenemos:

$30=x^{2} +(\frac{3x}{10})^{2}=x^{2} +\frac{3x^{2}}{100}$

Operando y despejando para x:

$30=x^{2} +\frac{9x^{2}}{100}\\30=\frac{100x^{2}+9x^{2}}{100}\\30*100=100x^{2}+9x^{2}\\3000=109x^{2}\\\frac{3000}{109}=x^{2}\\x=\pm\sqrt{\frac{3000}{109}}=5,24$

Evaluando el valor de x en [1]:

$y=\dfrac{3(5,24)}{10}=1,57$

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Para saber con cuántos metros se cerca el campo se requiere el perímetro del rectángulo, que es la suma de sus cuatro lados: 5,24+5,24+1,57+1,57=13,62 m.

El campo se cerca con 13,62m pero se desperdicia un 10% de ese material entonces solo se cercaría un 90%, o sea que el cálculo de material debe hacerse sobre un 110% para cercar completamente el campo.

El 10% de 13,62 es: $13,62*(\frac{10}{100})=13,62*0,1=1,362$

Finalmente la cantidad total de material es 13,62+1,362=14,98m

Si cada metro cuesta 75000 el precio a pagar es de 14,98*75000=1123650