Hola, busco quién me pueda ayudar con estos ejercicios de Cálculo, son de resolver las integrales por el método Cambio de Variable, gracias!
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Ahí te doy los pasos de como hacerlas
Explicación paso a paso:
Ejemplo 1) Integral √(2x-1) dx
Tenemos que hacer un cambio de variable es decir dejar todo en función de otra variable puede ser u,v,t,etc
Yo uso "t" , entonces decimos que t= 2x-1
La derivada de "t" dt=2dx siendo dx= 1/2dt
Reorganizando queda integral 1/2 √t dt
le llamare S a la integral
1/2 S t^½ dt . Ahora integramos normalmente
1/2 (2t√t)/3 Sustituimos el valor de t por el original
Rta: ((2x-1)√(2x-1))/3+C
2) S(5x-2)⁴ dx , Aplicamos cambio de variable de nuevo t = 5x-2 ; dt= 5dx ----> 1/5 dt= dx
S (t)⁴ 1/5 dt , sacamos el 1/5 fuera de la integral e integramos
1/5 t⁵/5 ----> Sustituimos el valor de t
Respuesta: ((5x-2)⁵)/25 +C
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