hola busco los siguientes 5 dígitos que siguen de esta sucesión:
1,9,25,49,81....
Respuestas a la pregunta
121,169,225,394.............
Revisemos la sucesión.
1 9 25 49 81
la cual la podemos expresar como: 1^2 3^2 5^2 7^2 9^2
Como se puede ver, las bases de cada elemento, son números impares, entre el 1 y el 9, elevados a la potencia 2.
Como sabemos, un número par puede ser expresado como:
2n, con n=1,2,3,..N
Así, un numero impar lo expresamos como 2n +1, con n=1,2,3..N
De esta manera, podemos decir que la sucesión tendrá la forma:
(2n +1)^2, con n = 0,1,2,3,4
Probemos la solución.
Demos valor a n y resolvamos (2n +1)^2
n (2n +1)^2
-- -------------
0 1
1 9
2 25
3 49
4 81
Entonces, la expresión algebraica que representa a la sucesión es:
(2n +1)^2
Espero que la solución te haya gustado.