Question

hola buenos días me pueden ayudar con la este trabajo por favor​

Answer 1

El dibujo que has subido se presta a confusión.

Induce a error ya que, si los ángulos mostrados tienen distinta medida,  (uno mide 45º y el otro mide 35º)  es obvio que el triángulo no es tal como se muestra ya que los ángulos parecen iguales y no lo son.

Por ello te he adjuntado otro dibujo donde el triángulo se acerca más a las medidas indicadas de los ángulos.

En ese dibujo verás que al trazar la altura "X", los segmentos que se forman en la base son de distinta longitud de tal modo que he representado el segmento de la izquierda como que mide "y" mientras que el segmento de la derecha medirá el total de la base menos lo que mide el segmento anterior (7,5 - y)

Con eso claro, lo que se hace es usar la función trigonométrica de la tangente que relaciona los dos catetos de cualquier triángulo rectángulo.

Así tenemos que la tangente de 45º será el cociente entre "X" (cateto opuesto a ese ángulo) y el segmento "y" (cateto adyacente).

Igualmente, la tangente de 35º será el cociente entre "X" (cateto opuesto a ese ángulo) y el segmento  "7,5 - y" (cateto adyacente)

Para llegar a la solución primero obtendremos el valor de las tangentes de 45º y 35º mediante calculadora científica o tablas trigonométricas.

• Tan. 45º = 1
• Tan. 35º = 0,7

Con esos valores hallados, recurrimos a la función tangente de este modo:

$Tan.\ 45\º=\bold{1=\dfrac{x}{y}}\ ...\ despejando\ ...\\ \\ x = y\\ \\ \\ Tan.\ 35\º=\bold{0,7=\dfrac{x}{7,5-y}} \ ...\ despejando\ ...\\ \\ x =0,7*(7,5-y)\ ...\ elimino\ par\'entesis\ ...\\ \\ \\ x=5,25-0,7y\ ...\ sustituyo\ "y"\ por\ "x"\ ...\\ \\ x=5,25-0,7x\\ \\ x+0,7x=5,25\\ \\ 1,7x=5,25\\ \\ x=\dfrac{5,25}{1,7} =\boxed{\bold{3,08\ m.}}$