Question

HOLA!!!
Buenas tardes un favor bien grande mira pedi ayuda en la tarea de la "Tienda de regalos" pero me puedes explicar un poquito mas a fondo gracias.
En una tienda de regalos se venden los artículos necesarios para diseñar y crear sus propios estilos de listones o moños personalizados.
Sin embargo, los precios varían según los días de la semana, analiza las siguientes situaciones:

1. El día martes Minerva acudió a la tienda y compro 10m de listón rojo y 5 metros de listón azul por los cuales pago $55.00 pesos, ese mismo día Rubén llega y compra 7 m de listón rojo y 4m de listón azul, por los cuales pagó una módica cantidad de $40.

2. Por otra parte el día sábado los precios variaron un poco, Minerva compro 4 metros de listón rojo y 12 metros de listón azul y le cobraron $90, sin embargo, Rubén compro 2 metros de listón rojo y 5 metros de listón azul, por los cuales pago $40.00.


“INDICACIONES DEL PROYECTO”

• Como puedes observar se forman dos sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas diferentes por los dos días. Expresa el sistema de ecuaciones formado para cada día (martes, sábado).

• Calcula el precio de cada metro de listón rojo y azul, en el día martes. (Es muy importante que desarrolles completamente tu procedimiento).

• Expresa el sistema de ecuaciones formado y que representa los precios del día sábado.

• Calcula el precio de cada metro de listón rojo y azul en día sábado (Desarrolla tu procedimiento detalladamente).

Answer 1

yo te ayudo: para el día martes:

al precio de un liston Rojo le asignaremos la variable "x" y para el precio del Liston azul le asignaremos la variable "y"

entonces el sistema quedaria de esta forma:
10 metros de liston rojo mas 5 metros de liston azul cuestan 55
=> 10x + 5y = 55..........(I)
7 metros de liston rojo mas 4 metros de liston azul cuestan 40
=> 7x + 4y = 40............(II)
el sistema de ecuaciones quedaria asi
   10x + 5y = 55      x(-4) multiplicamos por -4 
     7x + 4y =  40     x(5)  multiplicamos por 5
quedaria:
 -40x - 20y = -220
   35x + 20y =200 
sumando las 2 ecuaciones tenemos:
             -5x = -20
                x = (-20)/(-4)
                x = 5  tenemos el precio del liston rojo
hallando y en la ecuacion (I)
     10x + 5y = 55
     10*5 + 5y = 55
       50  + 5y = 55
                5y = 55 - 50
                  y = 5/5
                  y = 1 que es el precio del Liston azul