Question

Hola buenas tardes, quien me puede hacer el favor de ayudarme​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Primeramente debemos hacer el diagrama de fuerzas (ver imagen adjunta).

La tensión en los cables A, B y C, están dados por las expresiones Ta, Tb y Tc.

Podemos ver que:

Tb = peso del bloque = mg

donde:

m = masa del bloque = 200kg

g = fuerza de gravedad = 9.81 m/s²

Entonces:

Tb = mg = (200)(9.81)

Tb = 1962 N

Las tensiones Ta y Tb tienen componentes sobre los ejes x y y, de la siguiente manera:

Tax = componente en x de la tensión Ta = Ta Cos 60°

Tay = Componente en y de la tensión Ta = Ta Sen 60°

Tcx = componente en x de la tensión Tc = Tc Cos 20°

Tcy = Componente en y de la tensión Tc = Tc Sen 20°

También sabemos que:

Cos 60° = 0.500

Sen 60° = 0.866

Cos 20° = 0.939

Sen 20° = 0.342

Por lo tanto:

Tax = 0.500 Ta

Tay = 0.866 Ta

Tcx = 0.939 Tc

Tcy = 0.342 Tc

Podemos ver en el diagrama que para que se mantenga el equilibrio horizontal (sobre el eje x), Tax = Tcx. Entonces:

Tax = Tcx

0.500 Ta = 0.939 Tc

Ta = 0.939 Tc / 0.500

Ta = 1.878 Tc

Ahora observemos las fuerzas en el eje y. Para mantener el equilibrio vertical, Tb = Tay + Tcy. Entonces:

Tay + Tcy = Tb

0.866 Ta + 0.342 Tc = 1962

Pero sabemos que Ta = 1.878 Tc. Sustituyendo:

0.866 (1.878 Tc) + 0.342 Tc = 1962

1.626 Tc + 0.342 Tc = 1962

1.968 Tc = 1962

Tc = 1962 / 1.968

Tc = 996.951 N

Regresando a Ta = 1.878 Tc, tenemos:

Ta = 1.878 (996.951)

Ta = 1872.273 N

Respuesta:

Las tensiones en los cables son:

Ta = 1872.273 N

Tb = 1962 N

Tc = 996.951 N

(se tomaron solo 3 decimales en cada operación)