hola buenas tardes o noches alguien me puede ayudar por favor calcula el perímetro y el área del las figuras con explicación por favor gracias
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para hallar el área tendrías que aplicar la fórmula del área del rombo, que es: D (diagonal mayor, en este caso 15 cm) x d (diagonal menor, en este caso 6 cm)/2. Que sería 15x6/2= 45 cm cuadrados.
Para hallar el perímetro el proceso es el siguiente.
Podríamos dividir el rombo en 2 triángulos (si te fijas, si lo partes a la mitad quedan 2 triángulos equiláteros, y si divides esos 2, te quedan 4 triángulos rectángulos). Sabemos la base de esos 4 triángulos, que es 6 cm (diagonal menor) entre 2, osea 3 cm. Sabemos también la altura, que es 15 cm (diagonal mayor) entre 2, osea 7,5 cm. Por tanto, vamos a averiguar el lado que falta con el teorema de Pitágoras, ya que son triángulos rectángulos.
El teorema de Pitágoras dice que:
a^2 (hipotenusa) = b^2 (cateto, osea un lado) + c^2 ( cateto, osea otro lado).
La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto (que en este caso está formado por 3 cm y 7,5 cm.
Entonces para que se cumpla el teorema, 3 cm^2 + 7,5 cm^2, tiene que ser igual al lado que falta, la hipotenusa, al cuadrado.
Para averiguar el lado entonces hacemos lo siguiente:
3 ^2 + 7,5^2 = 65, 25 (a^2)
a = raíz cuadrada de 65, 25, que es 8, 08 cm.
Entonces si cada hipotenusa de los 4 triángulos rectángulos que forman el rombo mide 8,08 cm, el perímetro será : 8,08 x 4 = 32, 31 cm.
Espero que lo hayas entendido, sino pregúntame.