hola buenas noches me puedes ayudar
cos^2x + tan^2x -1/sen^2x = tan^2x
sandylp1:
si señor
divide a todo
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[cos^2x + tan^2x -1] / sen^2x = tan^2x
Trabajaremos el lado izquierdo para demostrar que es igual al lado derecho
Para mejor visualizacion, desarrollamos el numerador del lado izquierdo (luego hay que dividir por el denominador).
Numerador:cos^2x + tan^2x -1
cos^2 x + tan^2 x - 1 = cos^2 x + sen^2 x/cos^2 x - 1 =
= [cos^2 x * cos^2 x + sen^2 x - cos^2 x] / cos^2 x =
= [cos^2 x (cos^2 x - 1)+ sen^2 x ] / cos^2 x = [cos^2 x (-sen^2x) + sen^2 x] / cos^2 x =
= sen^2 x (1 - cos^2x) / cos^2 x = sen^2 x (sen^2 x) / cos ^2 x =
= sen^2 x (tan^2 x)
Ahora incorporamos el denominador
sen^2 x (tan^2 x) / sen^2 x = tan^2 x
Con lo que el lado izquierdo es igual al lado derecho y queda demostrada la igualdad.
Trabajaremos el lado izquierdo para demostrar que es igual al lado derecho
Para mejor visualizacion, desarrollamos el numerador del lado izquierdo (luego hay que dividir por el denominador).
Numerador:cos^2x + tan^2x -1
cos^2 x + tan^2 x - 1 = cos^2 x + sen^2 x/cos^2 x - 1 =
= [cos^2 x * cos^2 x + sen^2 x - cos^2 x] / cos^2 x =
= [cos^2 x (cos^2 x - 1)+ sen^2 x ] / cos^2 x = [cos^2 x (-sen^2x) + sen^2 x] / cos^2 x =
= sen^2 x (1 - cos^2x) / cos^2 x = sen^2 x (sen^2 x) / cos ^2 x =
= sen^2 x (tan^2 x)
Ahora incorporamos el denominador
sen^2 x (tan^2 x) / sen^2 x = tan^2 x
Con lo que el lado izquierdo es igual al lado derecho y queda demostrada la igualdad.
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