Question

Hola buenas noches me pueden ayudar a solucionar esta ecuación trigonométrica
Senx = 1/2 tgx

Answer 1

Hola!

Vamos a resolver tu problema

$senx=1/2tanx$

$senx-1/2tanx= 0$

Resolvemos la resta de fraciones

$\frac{2senx-tanx}{2} = 0$

para que eso de 0, el numerador debe ser 0

$2senx-tanx=0$

Pasamos la tangente a senos y cosenos y resolvemos la resta de fraciones

$2senx-\frac{senx}{cosx}  = \frac{2senxcosx-senx}{cosx}$

Para que eso de cero, de nuevo el denominador debe ser 0

$2senxcosx-senx=0$

Sacamos factor comun seno

$senx(2cosx-1)=0$

Y eso nos da dos opciones

1) senx=0

Y eso sucede si x=nπ donde n es un numero entero

2) 2cosx-1=0

2cosx=1

cosx= 1/2

Esto sucede si x=π/3

Espero te sirva. Saludos!