Question

Hola buenas me ueden ayudar con esto por favor es urgente

Answer 1

Respuesta:

X + Y = 36

Explicación paso a paso:

En el triángulo se denota dos triángulos rectángulos, el que no tiene ningún ángulo como dato, y el que tiene un ángulo que es el 37°

1er paso: Se desarrollará el triángulo con el ángulo de 37°

Se sabe que cualquier triángulo rectangulo es un triángulo notable, así que, si tiene el lado de 37° al otro lado, osea el otro ángulo debe de ser 53°, porque, ya tiene el ángulo recto que es 90°, y todo triángulo sus medidas de ángulos interiores deben de sumar 180°

${37}^{o} + {53}^{o} + 9 {0}^{o} = {180}^{o}$

También en el triángulo notable de 37°, dan como dato uno de sus lados, que es el lado denominado Cateto adyacente que es 12

teniendo como dato uno de sus lados, se usará las propiedades de los triángulos notables

2do paso: teniendo un ángulo de 37°

el Cateto adyacente del ángulo 37° es 4k

k es una constante

igualando el lado 12 que dan como dato con el 4k, se obtiene el valor de

$12 = 4k \\ \frac{12}{4} = k \\ 3 = k$

que k = 3

siguiendo que en un triángulo notable donde uno de sus ángulos es 37°, entonces le corresponde al ángulo que falta el ángulo de 53°

al frente de 37° que es el Cateto opuesto es 3k, k es 3, reemplazando

$3k \\ 3(3) = 9$

3er paso: el Cateto opuesto de 37° es igual al otro lado del triángulo que no tiene ángulos

El lado "Y" es la suma de 12 + 9 = 21

Y = 21

4to paso: al frente de 90° que es el ángulo recto es 5k, se sabe que k = 3, reemplazando

$x = 5k \\ x = 5(3) \\ x = 15$

$x + y \\ 15 + 21 = 36$