Question

Hola, buenas. ¿Me podéis ayudar con este problema?

Demuestra esta igualdad:

Answer 1

Respuesta:

Demostración:

$\frac{ \sin ^{2} (x) + \sin(x) \cos(x) }{1 + \frac{1}{ \tan(x) } } = \sin ^{2} (x)$

Factorizando y acomodando:

$\frac{ \sin(x) ( \sin(x) + \cos(x) )}{ \frac{ \sin(x) }{ \sin(x) } + \frac{ \cos(x) }{ \sin(x) } } = \sin ^{2} (x)$

$\frac{ \sin(x)( \sin(x) + \cos(x) ) }{ \frac{ \sin(x) + \cos(x) }{ \sin(x) } } = \sin ^{2} (x)$

Multiplicamos extremos y medios:

$\frac{ \sin ^{2} ( x) ( \sin(x) + \cos(x) )}{ \sin(x) + \cos(x) } = \sin ^{2} (x)$

Finalmente, cancelando queda:

$\sin ^{2} (x) = \sin ^{2} (x)$

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