hola ayúdenme porfavor:3
Respuestas a la pregunta
1. a=5.1961
2. a=7.9372
3. c=9.1651
Explicación paso a paso :
Representa en la libreta los siguientes triángulos rectángulos y calcula la medida faltante de cada uno de acuerdo al teorema de Pitágoras.
primero ocupemos la fórmula qué se ocupa en todas que es :
C² = a² + b²
Y cómo estamos hablando de raíces cuadráticas entonces todos los números van a estar elevado al cuadrado ()²
PRIMER TRIÁNGULO
en los dos primeros ejercicios se deve encontrar a entonces ocupamos la misma fórmula.
después sustituimos los valores
tenemos qué:
El lado C mide 6
El lado A lo desconocemos
El lado B mide 3
entonces sería así
6² = a² + 3²
como como no conocemos el valor a lo dejamos así,y como la operación que estamos haciendo va sumando va a pasar restando y queda así,
C² - b² = a²
nuevamente sustituimos por los valores
6² - 3² = a²
entonces elevemos al cuadrado cada número y entonces como elevar al cuadrado significa multiplicar por su mismo número tenemos que 6×6 = 36
y 3×3 = 9
y como todavía desconocemos a
porque con esos valores no lo podemos saber, entonces bajamos igual que como estaba
y nos queda así
36 - 9 = a²
entonces ha llegado el momento de despejar a
y para ello vamos a utilizar la raíz cuadrada, entonces:
√27 = 5.1961
SEGUNDO TRIÁNGULO
vamos a ocupar la misma fórmula
C² = a² + b²
después sustituimos nuestra fórmula a los números que tenemos quedando así
12² = a² + b²
si te diste cuenta la a se bajó igual porque la desconocemos como en el otro ejemplo, (es básicamente lo mismo, pero te lo explico por si quieres entenderle)
luego tenemos que reemplazar la fórmula para que no se nos haga muy difícil,recordemos que nuestra operación principal va sumando, entonces si conocemos la famosa regla va a pasar restando y queda así
C² - b² = a²
ahí podemos ver que la a va hasta el final porque es la que vamos a buscar, cuando sea este nuestro caso, entonces remplazemos nuevamente nuestros valores
12² - 9² = a²
y recordando que estamos hablando ecuaciones cuadráticas, entonces van a ir elevado al cuadrado qué significa multiplicado por su mismo número,y elevamos cada número
12×12= 144 y
9×9= 81
entonces lo agregamos a nuestra fórmula,quedaría así
144 - 81 = a²
entonces bajamos a² como estaba, no la tocamos así la dejamos, por que aún no sabemos cuál es su valor
entonces hacemos la resta
144 - 81 = 63
el resultado que obtengamos de esa resta le ponemos raíz cuadrada y queda así
√63
el resultado de esto es igual a a²
Entonces nos queda así
7.9372 = a
TERCER TRIANGULO
este es diferente aunque no tanto porque desconocemos el lado C, ocupemos la misma fórmula que es:
C² = a² + b²
sustituimos la fórmula con nuestros datos, pero ya que desconocemos C² la vamos a dejar totalmente igual
Y entonces queda así
C² = 8² +5²
Y estos números los vamos a elevar al cuadrado,o también dicho de otra manera multiplicandolos por su mismo número,
8×8=64
5×5 =25
entonces vamos a reemplazar la fórmula nuevamente, sin mover C²
C² = 64 + 25
entonces hacemos esta suma
64 + 25 = 84
y el resultado que obtengamos lo vamos a convertir en raíz cuadrada
C² = √84
entonces la raíz cuadrada de 84 es 9.1651
y claro también nuestro resultado del lado C
C = 9.1651
Espero y te sirva de mucho y le entiendas :)
