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Si 180 litros de agua oxigenada fueron envasadas en un total de 525 botellas de 125 mL y 500 mL litro. ¿Cuántas botellas de 125 mL se utilizaron?
Respuestas a la pregunta
Si 180 litros de agua oxigenada fueron envasadas en un total de 525 botellas, de 125 mL y 500 mL, se utilizaron 220 botellas de 125 mL.
Para determinar la cantidad de botellas usadas se plantea un sistema de ecuaciones.
¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que están relacionadas entre sí, donde pueden haber dos o más ecuaciones y contener dos o más incógnitas.
El propósito de un sistema de ecuaciones es determinar el valor de las incógnitas, pero para que tenga solución única, se debe tener igual cantidad de ecuaciones que de incógnitas.
Primero, se extrae la información:
- La cantidad de botellas de 125 mL se llamará "x".
- La cantidad de botellas de 500 mL se llamará "y".
- En total son 525 botellas, por lo que se plantea "x + y = 525".
- En total son 180 litros, pero eso equivale a 180.000 mL.
- Sabiendo el total de litros, se plantea la ecuación "125x + 500y = 180.000".
El sistema de ecuaciones resulta:
- x + y = 525
- 125x + 500y = 180.000
De la ecuación 1 se despeja "y" y se sustituye en la ecuación 2 para obtener el valor de "x".
x + y = 525
y = 525 - x
Luego:
125x + 500y = 180.000
125x + 500(525 - x) = 180.000
125x + 262.500 - 500x = 180.000
-375x + 262.500 = 180.000
375x - 262.500 = -180.000
375x = -180.000 + 262.500
375x = 82500
x = 82500/375
x = 220
Por lo tanto, se utilizan 220 botellas de 125 mL para envasar el agua oxigenada.
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