Question

Hola, ayúdenme con esta pregunta por favor

En una proporción geométrica discreta los consecuentes son 2 y 7. Hallar el primer antecedentes, si los antecedentes suman 90

Answer 1

$sea \: la \: proporcion \: geometrica \: discreta. \\ \frac{a}{2} = \frac{c}{7}$
donde:
a y c: antecedentes
2 y 7: consecuentes

planteando.

a+c = 90 ...(i)
2c = 7a ...(ii)

despejamos a en la ecuación ...(i)
a+c = 90
a = 90-c

reemplazamos a=90-c en la ecuación ...(ii)
2c = 7a
2c = 7(90-c)
2c = 630-7c
9c = 630
c = 630/9
c = 70

piden "a" la cual es el primer antecedente, reemplazamos en ...(i)
a+c = 90
a+70= 90
a = 20 <=== Rpta.