Question

hola ayudaa
Resolver las siguientes potencias:

a)(¼)²
b)(-¼)²
c)(⅔)³
d)(-⅔)³
e)(-1/5)³
f)(3/7)-¹
g)(6/11)-²
h)(-2/6)-³
i)(-¾)0
​

Answer 1

Respuesta:

a) 1/16     b)1/16     c)8/27   d) -8/27   e)-1/125   f) 7/3   g)121/36    h)-27  

i) 1 (si el 0 está actuando como potencia) o 0 (si el 0 está multiplicando).

Explicación paso a paso:

En "a" se aplica la potencia al denominador y al numerador, es decir:

$\frac{1^{2} }{4^{2} }$ = $\frac{1}{16}$

En "b" se aplica lo de si se le eleva a un negativo por un número par este se volverá positivo debido a - x - = +, entonces:

$\frac{-1^{2} }{4^{2} }$ = $\frac{-1 . -1}{16}$ = $\frac{1}{16}$

En "c" solo se eleva al cubo ambos factores:

$\frac{2^{3} }{3^{3} }$=$\frac{8}{27}$

En "d" se aplica lo mismo que en "b", pero esta vez todo negativo elevado a un número impar mantiene el signo -, ya que - x - x - = + x - = -

 $\frac{-2^{3} }{3^{3} }$=$\frac{-8}{27}$

En "e" se sigue aplicando lo anteriormente mencionado:

$\frac{-1^{3} }{5^{3} }$=$\frac{-1}{125}$

En "f" se aplica lo de que con un exponente negativo la fracción se invierte:

$\frac{3}{7} ^{-1}$ =  $\frac{7^{1} }{3^{1} }$ = $\frac{7}{3}$

En "g" se invierte y se aplica la potencia:

$\frac{6}{11}^{-2}$=$\frac{11}{6} ^{2}$=$\frac{11^{2} }{6^{2} }$ = $\frac{121}{36}$

En "h" se invierte también y se aplica potencia, pero esta vez se considera un negativo:

$\frac{-2}{6}^{-3}$ =$\frac{6}{-2} ^{3}$ = $\frac{216}{-8}$ = -27   Ya que - / +, tiene la misma propiedad que en la

                                  multiplicación antes mencionada.

En "i" no sé si se trata de multiplicar o de potenciar, en todo caso:

• Si se multiplica, todo número multiplicado por 0 es el mismo 0.

• Si es una potencia, toda potencia diferente de 0 es 1(ya que si es 0 sería indeterminado).

Espero haberte ayudado en algo...