Question

HOLA AYUDA POR FAVOR
determine 3 fracciones que estén entre (procedimiento por fa)
1/19 y 1/18

Answer 1

¡Buenas!

$\textrm{Nos piden dos fracciones que se encuentren}\\ \textrm{entre:}\\ \\ \dfrac{1}{19}\ \textrm{y}\ \dfrac{1}{18} \\ \\ \textrm{vamos a separarlos un poquito...}\\ \\ \dfrac{1}{19}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \dfrac{1}{18}\\ \\ \\ \textrm{Podemos notar que el denominador va descendiendo,}\\ \textrm{por consiguiente hacemos esto:}$

$\dfrac{1}{19};\ \dfrac{1}{18,8};\ \dfrac{1}{18,7};\ \dfrac{1}{18,6};\ \dfrac{1}{18,5};\ \dfrac{1}{18,4};\ \dfrac{1}{18,3};\ \dfrac{1}{18,2};\ \dfrac{1}{18} \\ \\ \\ \textrm{En el denominador pusimos n\'umeros que se encuentran}\\ \textrm{entre 19 y 18.}\\ \\ \textrm{vamos a convertir esto en n\'umeros decimales.}\\ \\ 0,0526;\ 0,05319;\ 0,05347;\ \ldots\ ; 0,05494;\ 0;0555\\ \\ \textrm{podemos notar que cumple la condici\'on, se}\\ \\ \textrm{encuentran entre}\ \dfrac{1}{19}\ \textrm{y}\ \dfrac{1}{18}$

$\textrm{Ahora, para que se vea mejor transformemos}\\ \textrm{los n\'umeros escogidos.}\\ \\ \dfrac{1}{18,8} = \dfrac{1}{\frac{94}{5}} = \dfrac{5}{94} \\ \\ \\ \dfrac{1}{18,2} = \dfrac{1}{\frac{91}{5}} = \dfrac{5}{91}$

$\textbf{Explicaci\'on:}\\ \\ \textrm{Podemos explicar este comportamiento analizando}\\ \\ \textrm{el comportamiento de}\ \dfrac{1}{x}. \\ \\ \textrm{A medida que}\ "x"\ \textrm{se hace mas grande}\ \dfrac{1}{x}\ \textrm{se hace}\\ \textrm{m\'as peque\~{n}o.}$

Answer 2

Amplificaremos las fracciones y obtener el mismo denominador en ambas fracciones:

1/19 = (1x18)/(19x18) = 18/342
1/18 = (1x19)/(18x19) = 19/342

Como no podemos obtener facilmente fracciones entre esos dos numeros 18/342 y 19/342 amplificaremos por 4 mas cada fraccion.

18/342 = (18x4)/(342x4) = 72/1368
19/342 = (19x4)/(342x4) = 76/1368

Ahora si podemos sacar fracciones que esten entre 72/1368 y 76/1368 y son:
73/1368 , 74/1368 . 75/1368