Hola, ayuda con ecuaciones trigonométricas
2 tg ² x + sec ² x = 2
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X = , k∈Z
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1
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S = {x = π/6 + kπ o x = 5π/6 + kπ, k ∈ Z}
Explicación paso a paso:
Sabemos que sec²x = 1 + tg²x
2 tg ² x + sec ² x = 2
2tg²x + 1 + tg²x = 2
3tg²x = 2 - 1
3tg²x = 1
tg²x = 1/3
tgx = -1/√3
tgx = -√3/3
x = (π - π/6) + kπ
x = 5π/6 + kπ
o
x = 1/√3
x = √3/3
x = π/6 + kπ
mira la foto
Significa que para cada valor entero, asignado a k, el arco x se detiene en uno de los 4 puntos.
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