Question

Hola, ayuda con ecuaciones trigonométricas
2 tg ² x + sec ² x = 2

Answer 1

Respuesta:

X = $\left \{ {{\frac{\pi }{6} =k\pi } \atop {\frac{5\pi }{6} =k\pi }} \right.$ , k∈Z

Answer 2

Respuesta:

S = {x = π/6 + kπ  o  x = 5π/6 + kπ, k ∈ Z}

Explicación paso a paso:

Sabemos que sec²x = 1 + tg²x

2 tg ² x + sec ² x = 2

2tg²x + 1 + tg²x = 2

3tg²x = 2 - 1

3tg²x = 1

tg²x = 1/3

tgx = -1/√3

tgx = -√3/3

x = (π - π/6) + kπ

x = 5π/6 + kπ

o

x = 1/√3

x = √3/3

x = π/6 + kπ

mira la foto

Significa que para cada valor entero, asignado a k, el arco x se detiene en uno de los 4 puntos.