Question

Hola amigos y amigas, ¿pudieran ayudarme con el siguiente ejercicio?

Dice; Encuentra el valor de c que hace que (x+1) sea un factor del polinomio p(x)
P(X)=(5x^4) + (7x^3) - (2x^2) - 3x + C

De ante mano, gracias

Answer 1

El teorema del factor establece que un polinomio P(x) tiene un factor (x-k) si y solo si k es una rqiz de P(x), es decir que P(k)=0 entonces depejamos x
x+1=0
x=-1
reemplazamos la X
p (-1)=5 (-1)^4+7 (-1)^3-2 (-1)^2-3 (-1)+C
=5-7-2+3+C
=c-1
esto tiene que dar cero, por lo tanto igualamos a cero
c-1=0
c=1

suerte