Question

Hola alguien seria tan amable de colaborarme con esta pregunta?

La distancia entre la recta x - y = 3 y el punto de intersección de las rectas 2x - y = -1 y x + 6y = -7 es:

Select one:
a. √18
b. 3√2 / 2
c. √18 / 2
d. √2

Answer 1

DATOS :
   D=? 
  recta x -y = 3 
   Pto intersección :  2x - y   = -1 
                                 x + 6y = -7 

   SOLUCIÓN: 
    Para resolver el ejercicio se calcula el punto de intersección entre
    las rectas y luego se aplica la formula de distancia de un punto a 
    una recta, de l siguiente manera : 

              6*( 2x - y = - 1 ) 
                   x + 6y = - 7   

              12x - 6y = -6 
                  x + 6y = -7       +
      ________________
              13x  = -13 
                  x = -13/-13
                  x = 1 

             2x - y = -1 
             2*1 - y = -1 
                     y = 2 +1 
                     y = 3 
         ( 1 ,3 )  punto de intersección .

      D = IAX+ By + CI/ √A² + B²          x - y - 3 = 0 
      D=I 1* 1 - 1* 3 - 3 I/ √1² + (-1)²
      D = 5/ √2* √2 /√2 = 5√2 /2