Question

Hola alguien que me ayude con alguna de las dos por sustitucion

Answer 1

El método de sustitución se basa en despejar una misma incógnita en ambas ecuaciones y luego igualarlas. Se puede hacer con cualquiera de las dos incógnitas, pero debe ser la misma en ambas ecuaciones. Yo lo voy a hacer con la y:

$\left \{ {{x+3y=6} \atop {5x-2y=13}} \right. \\ \\ \left \{ {{3y=6-x} \atop {-2y=13-5x}} \right. \\ \\ \left \{ {{y= \frac{6-x}{3} } \atop {y= \frac{13-5x}{-2}}} \right.$

Una vez despejo la y en ambas ecuaciones, igualo los términos. Así sólo me queda una incógnita en una ecuación de primer grado. Ahora ya es mucho más fácil de resolver:

$\frac{6-x}{3} }= \frac{13-5x}{-2}}} \\ \\ (-2)(6-x)=3(13-5x) \\ \\ -12+2x=39-15x \\ \\ 2x+15x=39+12 \\ \\ 17x=51 \\ \\ x= \frac{51}{17} ;x=3$

Una vez conozco el valor de x, sólo tengo que sustituir su valor en cualquiera de las dos ecuaciones donde tengo la y despejada:

$y= \frac{6-x}{3} \\ \\ y= \frac{6-3}{3} \\ \\ y= \frac{3}{3} \\ \\ y=1$