Hola, ¿alguien puede ayudarme con este problema?
Tengo los vectores A y B que al sumarlos dan como resultado el vector C. Ahora bien, para que un sistema esté en equilibrio debe haber un vector (F) contrario al vector C.
No conozco el ángulo o la dirección del vector B, sólo conozco su magnitud (60), y sé que los componentes de los otros vectores son los que se muestran en la imagen.
Mi problema es que al hacer la suma de fuerzas en x tengo un valor del ánguo distinto que al hacerlo en y. Y, observando el vector B, ninguno de estos valores corresponde a su ángulo. El valor experimental de ese ángulo es aproximadamente de 215° y los ángulos que obtuve no se acercan para nada a ese valor.
Respuestas a la pregunta
El angulo β = 211.4° y la magnitud del vector B es 65.64.
El problema es suponer que la magnitud del vector B es igual a 60 , pues cuando igualamos la suma de las componentes en el eje de las abscisas "X" y la suma de las componentes en el eje de las ordenadas "Y", tenemos dos ecuaciones que conforman un sistema que define dos variables incognitas, y por la forma grafica como esta presentado el problema las dos incognitas deberian ser el angulo β y la magnitud del vector B.
- ∑Fx = 34.2 - B * senβ = 0 => senβ = 34.2 / B
- ∑Fy = -93.97 - B * cosβ + 150 = 0 => cosβ = 56.03 / B
Dividimos estas dos ecuaciones:
tgβ = 34.2 / 56.03 => β = 31.4°
Entonces sustituimos el valor del angulo en la primera ecuacion:
sen(31.4°) = 34.2 / B => B = 34.2 / sen (31.4°) => B = 65.64
Como estoy trabajando en el tercer cuadrante, lo unico que tengo que hacer para obtener el angulo β desde el primer cuadrante es sumarle 180°, entonces β' = β + 180 => β' = 31.4° + 180° => β' = 211.4°