Question

Hola!

Alguien podría por favor ayudarme con esto, muchas gracias!!!

Hallar el valor de la hipotenusa y las razones trigonometricas del ángulo α​

Answer 1

Teorema de Pitágoras

$h^{2} =a^{2} +b^{2}$

Primer triángulo

$h^{2} =12^{2} +8^{2}$

$h^{2} =144 +64$

$h^{2} =208$

$h=\sqrt{208}$

$h=4\sqrt{13}$

Razones trigonométricas

$sen\alpha =\frac{8}{4\sqrt{13} } =\frac{2\sqrt{13} }{13}$

$cos\alpha =\frac{12}{4\sqrt{13} } =\frac{3\sqrt{13} }{13}$

$sec\alpha =\frac{4\sqrt{13} }{12}=\frac{\sqrt{13} }{3}$

$csc\alpha =\frac{4\sqrt{13} }{8} =\frac{\sqrt{13} }{2}$

$tan\alpha =\frac{8}{12} =\frac{2}{3}$

$cot\alpha =\frac{12}{8} =\frac{3}{2}$

Segundo triángulo

$h^{2} =1^{2} +1^{2}$

$h^{2} =1+1$

$h^{2} =2$

$h=\sqrt{2}$

Razones trigonométricas

$sen\alpha =\frac{1}{\sqrt{2} } =\frac{\sqrt{2} }{2}$

$cos\alpha =\frac{1}{\sqrt{2} } =\frac{\sqrt{2} }{2}$

$sec\alpha =\frac{\sqrt{2} }{1} =\sqrt{2}$

$csc\alpha =\frac{\sqrt{2} }{1}=\sqrt{2}$

$tan\alpha =\frac{1}{1} =1$

$cot\alpha =\frac{1}{1} =1$