Matemáticas, pregunta formulada por Usuario anónimo, hace 7 meses

hola .
Alguien podría encontrar el valor de la x y la y en la siguiente ecuación porfavor

2x+y=101
5x-y=109 ( este es el resultado)
se los agradecería mucho ☺️​


danielaalejandra04ma: como estas
danielaalejandra04ma: bien
danielaalejandra04ma: si
danielaalejandra04ma: ok
danielaalejandra04ma: 14 yutt

Respuestas a la pregunta

Contestado por roycroos
17

Para solucionar este sistema de ecuaciones usaremos el método de sustitución por ello seguiremos una secuencia de procedimientos que especificaremos mientras desarrollamos el problema.

1. Nombremos a nuestras ecuaciones

                                        \textsf{2x + y = 101}\:\:\:\Longrightarrow\:\boldsymbol{\textsf{1\° \:ecuaci\'on}}\\\textsf{\:5x - y = 109}\:\:\:\Longrightarrow\:\boldsymbol{\textsf{2\° \:ecuaci\'on}}

2. Despejamos la variable "x" de la 1° ecuación

                                                    \textsf{\:\:\:2x + y = 101}\\\\\textsf{\:\:\:2x = 101 - y}\\\\\mathsf{\:\:\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x = \dfrac{101 - y}{2}}}}}

3. Reemplazamos "x" en la 2° ecuación

                  \center \textsf{5\underbrace{\mathsf{x}} \mathsf{- y = 109}}\\\\\center \textsf{5\left(\dfrac{\mathsf{101 - y}}{\mathsf{2}}\right) - \mathsf{y} = \mathsf{109}}\\\\\center \textsf{\dfrac{\mathsf{5(101 - y)}}{\mathsf{2}} - \mathsf{y} = \mathsf{109}}\\\\\center \textsf{\dfrac{\mathsf{505 - 5y}}{\mathsf{2}} - \mathsf{y} = \mathsf{109}}\\\\\center \textsf{\dfrac{\mathsf{(505 - 5y) - 2y}}{\mathsf{2}} = \mathsf{109}}    \mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/ \overrightarrow{\vspace{0.2cm}}}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\: \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\vspace{0.01 mm}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:/}\\\mathsf{/}    \center \textsf{\dfrac{\mathsf{505 - 5y - 2y}}{\mathsf{2}} = \mathsf{109}}\\\\\center \textsf{505 - 7y = 218}\\\\\center \textsf{-7y = 218 - 505}\\\\\center \textsf{-7y = -287}\\\\\center \textsf{y = \dfrac{\mathsf{-287}}{\mathsf{-7}}}\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{y = {41}}}}}

4. Ahora reemplazamos "y" en la 1° ecuación para poder calcular "x"

                                                \center \textsf{2x + y = 101}\\\center \textsf{2x + \left({41}\right) = 101}\\\center \textsf{2x = 101 - {41}}\\\center \textsf{2x = 60}}\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x = {30}{}}}}}

⚠ La gráfica que se adjunta en la parte inferior solo es para verificar nuestros resultados.

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌

Adjuntos:

bmxlomaximo: es la x2 y el 1y
noemipe1013: que es XD?????
noemipe1013: no entiendo
bmxlomaximo: hola será que puedes hablar estoy aburrido
noemipe1013: no puedo pero hablamos más al rato
gloriamolinas1991: hola
gloriamolinas1991: como estan
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