Hola, alguien podría ayudarme con este ejercicio, se los agradecería mucho...
Los valores de x, en el intervalo [0,2pi] tales que:
28 sin(x-43pi/4) = 14 raiz cuadrada 3
Respuestas a la pregunta
Contestado por
2
Si tienes que:
28.Sen( X - 43π/4) = 14
Pasas el 28 a dividir.
Sen(X - 43π/4) =
Entonces una vez simplificado quedaría:
Sen(X - 43π/4) =
Ahora, el 43π/4 puedes ponerlo como una suma que sería:
().π
quedandote así:
.π + .π
10π + .π
Pero se sabe que cuando tienes una vuelta entera o mejor dicho 2π, se elimina ya que al dar una vuelta entera no cuenta el ángulo, entonces el 10π se elimina y te quedas solo con .π
Entonces tu igualdad será:
Sen(X - 3π/4) =
¿El Seno de qué ángulo cumple esa igualdad?
Sen(60°) =
Sen(120°) =
Otro ángulo no cumple ya que el Seno se hace negativo.
Entonces:
X - 3π/4 = 60° y X - 3π/4 = 120°
Para facilidad tenemos que 3π/4 es 135°.
X - 135° = 60° X - 135° = 120°
X = 60° + 135° X = 120° + 135°
X = 195°. X = 255°.
Esos son los valores de X para ese intervalo.
RESPUESTAS: X=195° y X=255°.
28.Sen( X - 43π/4) = 14
Pasas el 28 a dividir.
Sen(X - 43π/4) =
Entonces una vez simplificado quedaría:
Sen(X - 43π/4) =
Ahora, el 43π/4 puedes ponerlo como una suma que sería:
().π
quedandote así:
.π + .π
10π + .π
Pero se sabe que cuando tienes una vuelta entera o mejor dicho 2π, se elimina ya que al dar una vuelta entera no cuenta el ángulo, entonces el 10π se elimina y te quedas solo con .π
Entonces tu igualdad será:
Sen(X - 3π/4) =
¿El Seno de qué ángulo cumple esa igualdad?
Sen(60°) =
Sen(120°) =
Otro ángulo no cumple ya que el Seno se hace negativo.
Entonces:
X - 3π/4 = 60° y X - 3π/4 = 120°
Para facilidad tenemos que 3π/4 es 135°.
X - 135° = 60° X - 135° = 120°
X = 60° + 135° X = 120° + 135°
X = 195°. X = 255°.
Esos son los valores de X para ese intervalo.
RESPUESTAS: X=195° y X=255°.
0oJhonatano0:
En donde sale el 40/4.π el "π" debe ir arriba, solo que no había manera de ponerlo... Leelo bien y cualquier duda me la haces saber.
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