Question

hola alguien podria ayudarme con esta
Una corriente entubada de aguas negras va a ser tratada y empieza su recorrido en un t=0, dicha corriente realiza un recorrido de 0.250 km antes de entrar al tanque de almacenamiento para su tratamiento, en donde se administrarán los químicos para su limpieza. El ingeniero desea saber para dar el tratamiento:
a) ¿En qué tiempo entra el agua al tanque?
b) ¿Qué velocidad lleva la corriente cuando llega al tanque?
La posición de la corriente a medida que avanza está dada por:
s(t)=10x^3+12x^2-3
A donde “ s “ se mide en metros y “t” en minutos

Answer 1

(a) s(t) = 250 metros

$10t^3+12t^2-3=250\\\\10t^3+12t^2-253=0\\\\t\approx 2.5853 \text{ min}$

(b) La velocidad instantánea se define como

$v(t)=\dfrac{ds}{dt}=30t^2+24t\\\\v(2.5853)\approx262.56 \text{ m/min}$