Question

Hola, alguien me puede contestar a este ejercicio. Muchas gracias!
En una distribución normal N(0,1), calcula:
$p(Z\leq 1,36)\\p(Z\leq -2,5)\\p(Z\geq 1,68)\\p(Z\geq -0,5)\\p(1,2\leq Z\leq 1,24)\\p(-1,5\leq Z\leq -1,1)$

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Esto se hace por la tabla del valor z en una curva normal estandar. Si te fijas en esta simplemente tienes que verificar para un valor z definido (o entre ciertos valores de z) cuál es el área total debajo de la curva, siendo el área de la curva desde -infinito hasta +infinito = 1 . Te adjunto una imagen de la tabla de valores.

Para calcular por ejemplo p(z< o = 1.36) vas a la tabla, ubicas el valor de z y verificas que para este valor el área debajo de la misma (la probabilidad de que de un valor de z menor o igual a 1.36) es: 0.913 (91.3%) .

Para el segundo ejercicio tienes que tener en cuenta que la tabla es simética, es decir el valor de la tabla para un número negativo -x1 es :

p(z < x1 ) = 1 - p(x1)

Por lo tanto:

p(z < o = -2.5) = 1 - p(2.5) = 1 - 0.9938 = 0.0062 (0.62%)

Para cuando los valores de z está definido entre 2 valores (llamemosle x1 y x2) tienes que:

p( x1 < z < x2 ) =  p(z <x2) - p( z > x1 )

Aquí tienes que pensarlo bien, el primer termino implica que z adquiere valores mayores que x1, de forma similar para cuando z es un número negativo tienes que:

p(z > x1) = 1 - p(x1)

Entonces:

p(-1.5 <= z <= -1.1)

p(z => -1.5) -  p(z<= -1.1)    ; p(z > -1.5) = 1 - p(z< -1.5) = 1 - ( 1 - 0.9332) = 0.9332

                                          p(z <= -1.1 ) = 1 - p(z => 1.1) = 1 - 0.8643 = 0.1357

p(-1.5 <= z <= -1.1) = p(z => -1.5) - p(z<= -1.1)  = 0.9332 - 0.1357 = 0.7975

Se entiende? Cualquier duda dime.