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- FRACCIONES: Por Descomposición en productos, Denominadores iguales y Zig-Zag y que cada tema tenga 2 ejemplos
Respuestas a la pregunta
En matemáticas, una fracción, número fraccionario, (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado)1 es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción mixta o fracción decimal. Las fracciones comunes se componen de: numerador, denominador y línea divisora entre ambos (barra horizontal u oblicua). En una fracción común el denominador "b" expresa la cantidad de partes iguales que representan la unidad, y el numerador "a" indica cuántas de ellas se toman.
El conjunto matemático que contiene a las fracciones de la forma a/b, donde a y b son números enteros y b≠0 es el conjunto de los números racionales, denotado como ℚ.
Toda fracción es una división y toda división es una fracción. Debido a eso una división se puede convertir en una fracción para ser simplificada.
Las fracciones pueden ser representadas como (a÷b) en una operación matemáticas.
De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquiera de expresiones matemáticas (no necesariamente números).
Representación y modelización de fracciones
Representación gráfica y analítica
Como se ha quitado 1/4 del pastel, todavía le quedan 3/4 .
Suele utilizarse la figura geométrica (que representa la unidad) seccionada en una cantidad de partes iguales para mostrar el denominador, y se colorean (u omiten) las que se toman para distinguir la cantidad que indica el numerador.
Tipos de fracciones
Fracción simple, común o vulgar
Una fracción simple (también conocida como fracción común o fracción vulgar) es un número racional de la forma a/b, donde a y b son números enteros y b≠0. Puesto que una fracción común representa un número racional, las fracciones comunes heredan todas las propiedades matemáticas de los racionales. Ejemplo {\displaystyle {\tfrac {3}{4}}}{\displaystyle {\tfrac {3}{4}}}; 3/4; 3/4; (¾); fracción tres cuartos: numerador 3 y denominador 4, representa al número decimal 0.75, en porcentaje: 75%.
Fracción mixta
Una fracción mixta o número mixto es la representación de una fracción impropia, en forma de número entero y fracción propia; es una manera práctica de escribir unidades de medida (peso, tiempo, capacidad), recetas de cocina, etc.4
Fracción inversa
Una fracción inversa es una fracción obtenida a partir de otra dada, en la que se han invertido el numerador y el denominador, es decir, la fracción inversa de una fracción a/b es b/a.
Un caso especial de fracción inversa es la fracción unitaria, que es una fracción común en la cual el numerador es igual a 1 y el denominador es un entero positivo:}, ya que los números enteros pueden escribirse como una fracción con denominador igual a uno. Así, las fracciones unitarias son los recíprocos multiplicativos de los números naturales (es decir de los enteros positivos). Las fracciones egipcias son otro ejemplo de aplicación de las fracciones unitarias.
Fracción compuesta
Una fracción compuesta es aquella cuyo numerador o denominador (o ambos) contienen a su vez fracciones o números mixtos. Por ejemplo, son fracciones compuestas. Para reducir una fracción compuesta a una simple, se le asigna el orden preferente de la división a la línea divisoria mayor de la fracción. Por ejemplo:
Si, en una fracción compuesta, no hay una vía clara de indicar qué líneas de la fracción toman preferencia, entonces la expresión está formada impropiamente y es ambigua. Así, 5/10/20/40 es una expresión matemática pobremente escrita, con múltiples valores posibles
La expresión de un número por mil (1.000‰), es una manera de expresarlo como una fracción de 1.000, o como la décima parte de un porcentaje; se escribe con el signo ‰. Una parte por billón (notado ppb) es una unidad de medida para expresar concentraciones extremadamente pequeñas.
Fracción equivalente
Dos o más fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad, y se escriben distinto. Por ejemplo, las fracciones son equivalentes, ya que representan la cantidad «un medio». Dos fracciones son equivalentes si pueden obtenerse una a partir de la otra, multiplicando (o dividiendo) el numerador y el denominador por el mismo número, es decir, por uno.
Homogéneas
Si las fracciones son homogéneas — el denominador de las dos fracciones es el mismo —, la fracción con el mayor numerador es mayor que la otra.
Heterogéneas
Una manera de comparar fracciones con distintos numeradores y denominadores es encontrar un denominador común. Para comparar . Entonces bd es un común denominador y los numeradores ad and bc pueden ser comparados.